Die Vollständigkeit der primitiven Darstellungen einer geschlossenen kontinuierlichen Gruppe

1. Sitzungsber. Berl. Akad. 1905, S. 406; 1924, S. 199. Vgl. auch Weyl, Darstellung kontinuierlicher halb-einfacher Gruppen I, II, III, Math. Zeitschr.23, S. 271;24, S. 328, 377, 789 (1925, im folgenden zitiert als W. I, II, III): I, S. 296.

2. Für ganz beliebige Gruppen wurde diese Unabhängigkeit bewiesen von G. Frobenius und I. Schur, Sitzungsber. Berl. Akad. 1906, S. 215, nach einer Methode, die Burnside für die Komponenten einer einzigen irreduziblen Darstellung zum gleichen Ziel geführt hatte.

3. Das Programm des Beweises samt dem Resultat wurde schon ausgesprochen in W. III, S. 390.

4. Diese Iteration ist etwas ausführlicher entwickelt in Math. Annalen97, S. 345.

5. Hier ist namentlich Frobenius zu nennen mit seinen grundlegenden Arbeiten in den Sitzungsber. Berl. Akad. von 1896 an. Ferner I. Schur, Neue Begründung der Theorie der Gruppencharaktere, Sitzungsber. Berl. Akad. 1905, S. 406, und Burnside, der seine Methoden und Ergebnisse zusammenfaßte in dem Buch “Theory of groups of finite order” (2^nd ed., Cambridge 1911).

6. Vgl. darüber W. I–III, woselbst die primitiven Charakteristiken der halbeinfachen Gruppen in explizit-algebraischer Form berechnet wurden.

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