Se inició en el Club 15 de Mayo de su ciudad natal para luego jugar durante los primeros años de su carrera en Cerro Porteño de su país de origen donde ganó cuatro títulos locales: las Ligas de 1990, 1992 y 1994, y el Torneo República de 1991. Siempre ha manifestando que es hincha fanático del club azulgrana.

Tuvo una experiencia positiva en Brasil jugando para el Grêmio con el que ganó 2 campeonatos gaúchos, en 1995 y 1996, la Copa Libertadores en 1995, la Recopa Sudamericana en 1996, el Brasileirão en 1996 y la Copa de Brasil en 1997.

Año después, se unió al Palmeiras, otro de los clubes más importantes del mencionado país, con el que ganó otra Copa de Brasil, la Copa Mercosur en 1998 y nuevamente la Copa Libertadores en 1999.

Arce disputó nueve Copas Libertadores de América, llegando a tres finales (dos de ellas ganadas). Asimismo, jugó ocho campeonatos brasileños.

Formó parte del Equipo Ideal de América en siete ocasiones, desde 1996 hasta el 2002, siendo el jugador con más nominaciones (7) hasta la fecha, siguiéndolo en el segundo lugar del podio su excompañero de selección José Luis Chilavert con 6 nominaciones.

En 2003, Arce fue transferido al Gamba Osaka de Japón, equipo con el que disputó una temporada. En 2004, regresó a su país natal para unirse al Club Libertad, donde, tras dos temporadas con el gumarelo, fue transferido al 12 de Octubre FC en 2006. Pocos meses después de unirse al 12 de Octubre, Arce anunció su retiro el 20 de mayo. Esta decisión se debió a múltiples intervenciones quirúrgicas en su rodilla derecha, afectada por condritis (lesión localizada en el cóndilo femoral de la rodilla derecha), realizadas en Brasil.^[6]

La principal característica de juego de Arce era la precisión para ejecutar centros y tiros libres con la pierna derecha,^[11][12] tal era su habilidad que incluso surgió un dato de que fue Chiqui quien le había enseñado a Ronaldinho a patear las pelotas paradas, pero luego él mismo salió a desmentir diciendo:

“Ronaldinho no practicó conmigo a patear tiros libres, esa es una leyenda urbana. Cuando nosotros entrenábamos en el antiguo estadio de Gremio, él (Ronaldinho) solía observar y creo que hizo algo que yo había hecho con Juan Manuel Battaglia. Creo que miraba y sacó cómo me paraba, algo que yo copié de Battaglia. O sea, todo comenzó en Battaglia”

Chiqui Arce, en una entrevista.^[13]

Asimismo, destacaba por su velocidad para jugar por las bandas. Fue en su momento considerado como uno de los mejores laterales derechos del continente americano.^[14]

Mientras estudiaba para ser entrenador, se hizo cargo de la reserva del Club Libertad durante las temporadas 2006 y 2007.^[15] Luego de terminar sus estudios con el objetivo de ser director técnico, debutó en el Club Rubio Ñu de la División Intermedia de Paraguay en 2008, con el que en su primer año como entrenador, logró ganar el campeonato de la División Intermedia 2008, llevando al equipo ñuense a la Primera División de Paraguay.

En 2009, ya en la Primera División de Paraguay, guía a su equipo, que logra hacer los puntos necesarios como para mantenerse en la división de honor, incluso obteniendo un sorprendente 4.º puesto en el Torneo Clausura, y jugando un fútbol bastante ordenado, aunque no llegan a clasificar para disputar alguna copa internacional. En ese año también, su equipo juega 44 encuentros, ganando 19, empatando 8 y perdiendo 17, haciendo 63 puntos, y acumulando un promedio de 1,431 que lo mantenía en primera división. También en ese año, Arce es galardonado como: Mejor Director Técnico del Año, por los Premios Guaraní.

En 2010, quedan en el 5.º puesto del Torneo Apertura y en el 6.º puesto del Torneo Clausura, no logrando otra vez clasificar a ninguna copa internacional, jugando en todo el año 44 partidos y sumando 66 puntos.

Para el año 2011, guía a su equipo ya solamente en el Torneo Apertura quedando quintos y acumulando 31 puntos, ya que luego, sería llamado para ser el entrenador de la selección paraguaya de fútbol.

Luego de su breve paso como director técnico de la selección de fútbol de Paraguay, Arce regresó a Rubio Ñu en agosto de 2012 para dirigir al equipo en el Torneo Clausura. En este torneo, Rubio Ñu tuvo un desempeño modesto, finalizando en la 11.ª posición y acumulando 18 puntos en 22 partidos.

Arce dirigió a Rubio Ñu durante las primeras cuatro fechas del Torneo Apertura, con su último partido al mando del equipo terminando en un empate 1-1 contra el Club Olimpia. Posteriormente, fue contratado por Cerro Porteño.

Debuta como director técnico de Cerro Porteño contra el club Independiente Santa Fe por Copa Libertadores el 7 de marzo de 2013, perdiendo por 2-1. En la revancha de ese partido, el 2 de abril, vuelven a caer por 1-0. En lo que queda de la copa, pierden contra Real Garcilaso, y empatan contra Deportes Tolima, no logrando la clasificación a la siguiente fase.

En lo que a la liga paraguaya se refiere, en el Torneo Apertura quedan en 3.er lugar, dirigiendo el Chiqui, un total de 18 partidos, ganando 10, empatando 3 y perdiendo 5.

Su consagración con el ciclón llegó en el semestre siguiente, si bien su equipo fue eliminado en primera ronda de la copa sudamericana, tuvo un excelente rendimiento en el Torneo Clausura, consagrándose campeón del torneo 2 fechas antes, y culminándolo como invicto, después de 100 años.^[16]

Fue eliminado en octavos de final de la Copa Libertadores ante el Cruzeiro y terminó el torneo doméstico en cuarto lugar. Dejó la entidad azulgrana el 24 de agosto de 2014 después de la caída de su equipo 4 a 1 ante Guaraní por la quinta fecha del torneo Clausura.^[17]

El 15 de marzo de 2015, Arce fue confirmado como nuevo entrenador del Club Olimpia, a pesar de ser reconocido como un gran fanático de Cerro Porteño.^[18] Esta decisión generó cierta oposición entre un sector de los aficionados del Ciclón.

El 9 de diciembre de 2015, Olimpia, bajo la dirección de Arce, se consagró campeón del Torneo Clausura, poniendo fin a una sequía de cuatro años sin títulos al vencer a su clásico rival Cerro Porteño en un partido de desempate.^[19]

El 12 de febrero de 2016, Arce presentó su renuncia como entrenador de Olimpia tras una serie de malos resultados.^[20]

El 23 de febrero de 2016, fue anunciado como nuevo director técnico del Club Guaraní de la Primera División de Paraguay.^[21] En el Torneo Apertura, el equipo tuvo un inicio desfavorable, ocupando los últimos puestos de la tabla. No obstante, Arce logró mejorar significativamente el rendimiento del equipo, elevándolo hasta alcanzar la 4.ª posición al final del torneo. En el Torneo Clausura, Guaraní se posicionó en el primer lugar hasta la 4.ª fecha, tras la cual Arce presentó su dimisión para asumir el mando de la selección paraguaya por segunda vez.

El 19 de diciembre de 2019, fue anunciado su retorno como entrenador del ciclón.^[22] Luego de un mal inicio, con la caída en el repechaje de la Copa Libertadores, logró consagrarse campeón del Torneo Apertura.

Al año siguiente, tras haber quedado 3.º en el Torneo Apertura 2021, logra ganar el Torneo Clausura 2021 hilando 8 partidos invictos.

Fue nombrado director técnico de la selección el 29 de julio de 2011, sucediendo en el puesto a Gerardo Martino.^[26] Debutó como DT en un partido amistoso (no avalado por FIFA) contra el Club América de México. En las eliminatorias para la Copa Mundial de Fútbol de 2014 no obtuvo resultados positivos, perdiendo ante Perú, Chile y Bolivia, empatando con Uruguay y venciendo solamente a Ecuador, por lo que el 11 de junio de 2012 fue cesado del cargo.^[27]

Desde que asumió en agosto de 2011, Arce condujo al equipo albirrojo en doce partidos, de los cuales ganó 7, empató 1 y perdió 4. Efectividad del 61,11%. Pero este promedio se reduce al 26,67% en partidos oficiales, los cuales fueron cinco.

Si bien la primera vez que compareció al frente del combinado nacional sucedió en ocasión del partido amistoso disputado contra el Club América de México, el mismo no fue considerado por la FIFA como un encuentro válido debido a que el adversario no reunía las condiciones necesarias al tratarse de un club.

• Se menciona en primer término el marcador registrado por el conjunto paraguayo.

Actualizado a junio 2012 (12 partidos-total)

El 6 de agosto de 2016, Francisco Arce es presentado por segunda ocasión como entrenador de la Selección de Paraguay, en reemplazo del argentino Ramón Ángel Díaz, quien renunció tras la Copa América Centenario. Arce completó lo que resta de las eliminatorias para el Mundial de 2018 a partir de la séptima fecha, su primer partido fue en Asunción con Chile.

Desde que asumió en agosto de 2016, Arce condujo al equipo albirrojo en 15 partidos, de los cuales ganó 5, no empató y perdió 9. Efectividad del 33,33%. Pero este promedio aumenta al 41,67% en partidos oficiales, los cuales son 12.

Actualizado al 11 de octubre del 2017 (15 Partidos-Total)

(*) Incluyendo la selección.