Se denomina sector circular a la porción del círculo determinada por un ángulo central formado por dos radios; Quedando así delimitada por un arco y dos radios.[1]
Área del sector circular
[editar]El área de un sector circular depende las dos líneas rectas al ángulo central, y está dada por las siguientes fórmulas equivalentes:
Donde
- 👁 {\displaystyle r}
es el radio. - 👁 {\displaystyle L}
es la longitud del arco (👁 {\displaystyle 0<L<2\pi r}
). - 👁 {\displaystyle \theta \,}
es el ángulo central en radianes(👁 {\displaystyle L=\theta r}
y 👁 {\displaystyle 0<\theta <2\pi }
). - 👁 {\displaystyle \alpha \,}
corresponde al ángulo 👁 {\displaystyle \theta \,}
en grados sexagesimales(👁 {\displaystyle 0<\alpha <360^{\circ }}
).
| Demostración |
|
Véase que el área del sector circular es una fracción del área total de un círculo 👁 {\displaystyle A_{T}=\pi \cdot r^{2}}
las fracciones de equivalencia son: 👁 {\displaystyle 0\leq {\frac {\alpha }{360^{\circ }}}={\frac {\theta }{2\pi }}={\frac {L}{2\pi r}}\leq 1} |
Longitud del arco
[editar]👁 {\displaystyle L={2\pi r\cdot \alpha \over 360^{\circ }}=r\theta }
Véase también
[editar]- Cuerda (geometría).
- Segmento circular: la parte del sector comprendida entre el arco y la cuerda.
- Sección cónica.
- Región circular
Referencias
[editar]- ↑ Porgueres, María Concepción (2006). Fundamentos matemáticos de la ingeniería. EDITORIAL TÉBAR, S.L. p. 55. ISBN 84-7360-248-X.
|fechaacceso=requiere|url=(ayuda)
Enlaces externos
[editar]- Definition and properties of a circle sector con animación interactiva
- Weisstein, Eric W. «Sector circular». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- 👁 Wd
Datos: Q203435 - 👁 Commonscat
Multimedia: Circular sectors / Q203435
