al contacto con

Hola, es correcta la expresión de "al mínimo contacto con"en la oración "Como la temperatura del agua de la piscina era de 20 grados centígrados, sabía que al mínimo contacto con ella me estremecería de frío, y ese día preferí no andar"? Sabía que al más infinitivo quiere decir cuando.... Pero también existe al más sustantivo para eso? O sólo es aceptable en el caso de contacto? Muchas gracias.

Sí, es correcta.
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Como bien dices, se suele escribir:
al + verbo infinitivo + sustantivo.
Pero también se omite el verbo a veces:
al + (verbo) + sustantivo.
cuando el verbo (ser/ haber/tener/ y otros) se entiende por contexto.

al mínimo contacto = al (tener/haber) mínimo contacto