Puisque la collaboration souhaitée impliquerait X, votre société et la nôtre, tripartite me semble bien convenir.
Par contre, je remplacerais entre par avec, car entre suggère plutôt une collaboration bipartite entre votre société et la nôtre, sans que X soit vraiment concerné :
Pour ce faire, vous trouverez ci-dessous nos différents éléments de réponses qui, nous espérons, permettront de convaincre X d'accepter une collaboration tripartite avec votre société et la nôtre.
