All'età di 12 anni, Alex Eala vince il torneo Les Petits As nella categoria under 14 nel 2018, sconfiggendo Linda Nosková nella finale. Fa il suo debutto in un torneo juniores del Grande Slam nel 2019 al singolare ragazze degli US Open e quello stesso anno viene nominata Milo Junior Athlete of the Year. Nel 2020, a soli 14 anni, vince il torneo di doppio ragazze agli Australian Open in coppia con Priska Madelyn Nugroh, battendo Živa Falkner e Matilda Mutavdzic in finale. Grazie alla semifinale raggiunta al torneo di singolare ragazze dell'Open di Francia, nell'ottobre 2020, arriva a occupare la seconda posizione della classifica mondiale juniores.^[1] Nel 2021 dirada le presenze nel circuito juniores e, alla sua prima apparizione stagionale, a giugno trionfa nel torneo di doppio ragazze al Roland Garros in coppia con la russa Oksana Selechmet'eva. Il mese successivo vince i titoli in singolare e in doppio al prestigioso Trofeo Bonfiglio e a settembre si spinge fino alla semifinale nel doppio ragazze degli US Open. Ormai impegnata tra le professioniste, nel 2022 gioca tra le juniores solo gli US Open trionfando nel torneo di singolare in cui concede solo sei giochi in finale a Lucie Havlíčková.^[1]

Pur essendo ancora giovanissima, riceve uno speciale permesso dall'ITF per giocare alcuni tornei tra le professioniste^[3] e il 4 marzo 2020 fa il suo esordio in singolare nell'ITF Women's World Tennis Tour prendendo parte ad un torneo da 15 000$ disputatosi a Monastir, nel quale vince il primo incontro a livello professionistico, entrando così per la prima volta nelle classifiche mondiali. Nel gennaio 2021 si aggiudica il primo titolo ITF in carriera in un W15 a Manacor. A marzo fa la sua prima esperienza nelle qualificazioni di un torneo del circuito maggiore al Miami Open dove viene eliminata al primo incontro. L'esordio in doppio nell'ITF Women's World Tennis Tour avviene nel maggio successivo al W25 Platja d'Aro dove, in coppia con Selechmet'eva, raggiunge la finale. Ad agosto debutta nel tabellone principale di un torneo del circuito maggiore con una wild-card al WTA 250 di Cluj-Napoca, dove supera al primo turno Ormaechea, ma viene eliminata al secondo da Sherif. Nel 2022 riceve un'altra wild-card dagli organizzatori del Miami Open, venendo estromessa al primo turno dalla padrona di casa Madison Brengle.

Nel 2023 ha disputato per la prima volta le qualificazioni di uno Slam, l'Australian Open, e vinto due medaglie di bronzo ai Giochi asiatici disputati ad Hangzhou nel singolare e nel doppio misto insieme al connazionale Francis Alcantara.

Nel 2024 raggiunge l'ultimo turno delle qualificazioni negli Slam di Parigi, Londra e New York, fallendo in tutti e tre i casi il passaggio nel tabellone principale. Nel torneo di Madrid dello stesso anno ottiene la sua prima vittoria in un WTA 1000 contro Lesja Curenko.^[4]

Nel 2025 ottiene una nuova wild-card per disputare il Miami Open. Nel corso del torneo estromette Volynets, Ostapenko^[5] e la campionessa in carica degli Australian Open e quinta testa di serie Madison Keys, sua prima vittoria in carriera contro una giocatrice collocata tra le prime dieci del mondo.^[6] Approfittato del forfait di Badosa agli ottavi, ai quarti coglie un'altra prestigiosa vittoria, questa volta ai danni della numero due del mondo Iga Świątek (6–2, 7–5).^[7][8] Accede così alla sua prima semifinale di livello WTA 1000, dove viene sconfitta dalla top-5 Jessica Pegula al termine di tre set combattuti (6⁽³⁾–7, 7–5, 3–6). Grazie a questo straordinario risultato, la filippina entra per la prima volta in carriera tra le prime 100 della classifica mondiale.^[9]

Alex comincia l'annata da numero 4 del tabellone all'Auckland Open, rimontando al primo turno la croata Donna Vekić,^[10] liquida facilmente l'altra croata e teenager Petra Marčinko nel secondo turno,^[11] ed estromette anche la quinta testa di serie Magda Linette nei quarti,^[12] raggiungendo la terza semifinale della carriera. In questa circostanza spreca un match point e viene sconfitta dalla cinese Wang Xinyu, sfumando la seconda finale della carriera.^[13] Agli Australian Open viene eliminata all'esordio dalla statunitense Alycia Parks dopo aver conquistato il primo parziale.^[14][15]

Partecipa al Mubadala Abu Dhabi Open, entrando direttamente nel tabellone grazie al ritiro di Zheng Qinwen dopo che le era stata assegnata una wildcard.^[16] Estromette l'amica Zeynep Sönmez per la terza volta in carriera al primo turno,^[17][18] e salva un match point contro la lucky loser Aljaksandra Sasnovič nel secondo turno, rimontando uno svantaggio di 0-4 nel terzo parziale vinto poi al tiebreak.^[19][20] Giunta al quinto quarto di finale della carriera, Alex viene sconfitta dalla numero 2 del seeding Ekaterina Aleksandrova in due set.^[21][22] Subisce una sconfitta all'esordio nel WTA 1000 di Doha per mano della teenager ceca Tereza Valentová, in una sfida fra due tenniste emergenti.^[23][24] Raggiunge il secondo quarto di finale della carriera in un WTA 1000 di Dubai, dopo aver sfruttato il ritiro di Hailey Baptiste nel primo turno,^[25] sconfitto la numero 8 del mondo Jasmine Paolini nel secondo turno in quella che è stata la terza vittoria su una Top 10,^[26] ed estromesso la romena Sorana Cîrstea nel terzo turno.^[27][28] Viene sconfitta facilmente dalla numero 4 delle classifiche Coco Gauff vincendo appena due giochi.^[29][30]

Aggiornato a fine Miami Open 2025.

Note

N.B.: Nel calcolare vittorie e sconfitte non sono state prese in considerazione quelle maturate nei turni di qualificazione e nei tornei WTA 125.