Gioca nell'ITF Junior Circuit tra il 2015 e il 2018 e fin da allora si mette in luce solo in doppio, pur non conseguendo risultati particolarmente importanti. Vince solo sei tornei minori in doppio e nei tornei Grade A non va mai oltre i quarti di finale.^[2] Nell'autunno 2019 entra nell'Università del Texas ad Austin e gioca con la squadra di tennis dell'ateneo. Nei tre anni passati ad Austin raccoglie ottimi risultati sui quali spicca la vittoria nei campionati di doppio dell'NCAA nel 2022.^[3]

Fa le sue prime apparizioni tra i professionisti in tornei ITF nel 2018 e 2019 e vince solo uno dei cinque match disputati. Torna a giocare tornei ITF a fine 2021 e a dicembre vince il primo titolo in doppio in un ITF M15 a Cancún. Nel 2022 vince un altro torneo ITF M15 ma soprattutto esordisce nel circuito maggiore perdendo in coppia con Liam Draxl al primo turno del Canadian Open 2022. Disputa anche i primi tre tornei dell'ATP Challenger Tour con un bilancio di un incontro vinto e tre persi. Nel 2023 gioca solo tre tornei.

Inizia a giocare a tempo pieno tra i professionisti nell'estate del 2024, a luglio disputa la prima semifinale Challenger in carriera e vince il primo torneo ITF M25. Il mese successivo vince un altro M25 a Santander, al suo primo torneo in Europa. A settembre conquista con Draxl il primo titolo Challenger 50 al Dobrich II. Vincono un altro ITF M25 e a fine ottobre si aggiudicano il loro primo Challenger 75 a Sioux Falls sconfiggendo in finale i top 100 Ryan Seggerman / Patrik Trhac e Harper fa il suo ingresso nella top 200 del ranking. Chiudono la stagione vincendo il Challenger 50 del Manzanillo Open, a fine anno Harper porta il miglior ranking alla 159ª posizione e abbandona i tornei ITF.

Inizia la nuova stagione in Europa e a gennaio vince con Draxl il suo primo Challenger 100 all'Oeiras indoor III sconfiggendo in finale i veterani Matwé Middelkoop / Denys Molčanov. Dopo alcuni risultati negativi in coppia con David Stevenson, vince con questo nuovo compagno il Challenger Lugano. Torna a giocare con Draxl e ad aprile vincono il Tallahassee Challenger, risultato con cui entra nella top 100, in 97ª posizione. Segue una serie di risultati alterni e a fine luglio vince assieme a Draxl il suo primo match del circuito maggiore all'ATP Tour Masters 1000 del Canadian Open, sconfiggendo a sorpresa i top 20 Christian Harrison / Evan King in due set. Fa il suo esordio in una prova del Grande Slam agli US Open 2025 in coppia con Jean-Julien Rojer, raggiungono il secondo turno e Harper sale all'83º posto mondiale. Fa il suo esordio in Coppa Davis aggiudicandosi un singolare e il doppio nella sfida vinta 4-0 contro Israele. Nella parte finale della stagione disputa due semifinali Challenger.

A gennaio vince il Challenger 100 di Oeiras in coppia con David Stevenson.