Een geheel getal 👁 {\displaystyle a}
is een deler of factor van een geheel getal 👁 {\displaystyle b}
, als er een geheel getal 👁 {\displaystyle k}
bestaat waarvoor geldt dat 👁 {\displaystyle ak=b}
. De bewering dat 👁 {\displaystyle a}
een deler van 👁 {\displaystyle b}
is, dat 👁 {\displaystyle b}
door 👁 {\displaystyle a}
kan worden gedeeld, wordt in de wiskunde meestal genoteerd als 👁 {\displaystyle a|b}
.

Een paar voorbeelden:

• 2 is een deler van 8 (ofwel 2 | 8), want 2 × 4 = 8.
• 3 is geen deler van 8, omdat er geen enkel geheel getal 👁 {\displaystyle k}
  is zo dat 👁 {\displaystyle 3k=8}
  .
• Voor elk geheel getal 👁 {\displaystyle a}
  geldt 👁 {\displaystyle a|0}
  , omdat 👁 {\displaystyle a\times 0=0}
  .
• Voor geen enkel geheel getal 👁 {\displaystyle b}
  verschillend van 0 geldt 👁 {\displaystyle 0|b}
  , omdat er geen 👁 {\displaystyle k}
  is met 👁 {\displaystyle 0\times k=b}
  .
• Volgens deze definitie is 0 | 0 omdat 0 × 0 = 0.
• Voor elk positief geheel getal 👁 {\displaystyle a}
  geldt dat 👁 {\displaystyle a|a}
  en dat 👁 {\displaystyle 1|a}
  , omdat 👁 {\displaystyle a\times 1=a}
  .

Een andere manier om aan te geven dat 👁 {\displaystyle b}
door 👁 {\displaystyle a}
kan worden gedeeld, is door te zeggen dat bij deling van 👁 {\displaystyle b}
door 👁 {\displaystyle a}
er geen rest overblijft: 👁 {\displaystyle b}
mod 👁 {\displaystyle a}
= 0.

Als 👁 {\displaystyle a|b}
en 👁 {\displaystyle a}
een priemgetal is, dan noemen we 👁 {\displaystyle a}
ook wel een priemfactor van 👁 {\displaystyle b}
.

Als twee verschillende gehele getallen 👁 {\displaystyle a}
en 👁 {\displaystyle b}
allebei een deler 👁 {\displaystyle c}
hebben, dan heet 👁 {\displaystyle c}
een gemene of gemeenschappelijke deler van 👁 {\displaystyle a}
en 👁 {\displaystyle b}
. De grootste gemene deler van 👁 {\displaystyle a}
en 👁 {\displaystyle b}
wordt genoteerd als 👁 {\displaystyle \mathrm {ggd} (a,b)}
.

Een positief getal 👁 {\displaystyle a}
wordt een echte deler van 👁 {\displaystyle b}
genoemd als 👁 {\displaystyle a}
een deler is van 👁 {\displaystyle b}
, die ook in absolute waarde kleiner is, dus niet het getal zelf. Priemgetallen hebben maar één echte deler, namelijk 1. Bedenk dat −2 een deler is van 6, immers 👁 {\displaystyle -2\times (-3)=6}
. Als men over delers praat werkt men in de optelgroep van de gehele getallen.

Als 👁 {\displaystyle a}
een deler is van 👁 {\displaystyle b}
, is ook 👁 {\displaystyle -a}
een deler van 👁 {\displaystyle b}
. Om deze praktische reden beperkt men zich meestal in de getaltheorie tot het noemen van de positieve delers. Bijvoorbeeld: {delers van 6} = {1,2,3,6} en niet {−6,−3,−2,−1,1,2,3,6}

• Tabel van delers, alle getallen tot en met 1000 met hun delers