Nabla, of del, aangeduid door het symbool 👁 {\displaystyle \nabla }
, is een differentiaaloperator in de vectorrekening. De naam is afkomstig van een Assyrische benaming van een harp, die ongeveer de vorm van het gebruikte symbool heeft.^[1] Nabla wordt gebruikt als notatie voor de operatoren gradiënt, divergentie en rotatie.

De nabla-operator, in een n-dimensionale ruimte 👁 {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}
, met cartesische coördinaten (👁 {\displaystyle x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}}
), is een vector die bestaat uit alle partiële afgeleiden:

👁 {\displaystyle \nabla =\left({\frac {\partial }{\partial x_{1}}},{\frac {\partial }{\partial x_{2}}},\ldots ,{\frac {\partial }{\partial x_{n}}}\right)}

Er zijn regels om de werking van de nabla-operator in verschillende assenstelsels naar elkaar te converteren.^[2]

Nabla wordt onder andere gebruikt in de volgende definities:

• gradiënt:	👁 {\displaystyle \operatorname {grad} \ f=\nabla f}
• divergentie:	👁 {\displaystyle \operatorname {div} \ \mathbf {F} =\nabla \cdot \mathbf {F} }
• rotatie of rotor:	👁 {\displaystyle \operatorname {rot} \ \mathbf {V} =\nabla \times \mathbf {V} }
• laplace-operator:	👁 {\displaystyle \Delta f=\operatorname {div} (\operatorname {grad} f)=\nabla ^{2}f=\nabla \cdot (\nabla f)}
• hessiaan:	👁 {\displaystyle H_{f}=\nabla ^{2}f}

De operand 👁 {\displaystyle f}
is hier een scalair veld, terwijl de operanden 👁 {\displaystyle \mathbf {F} }
en 👁 {\displaystyle \mathbf {V} }
vectorvelden zijn. Of met 👁 {\displaystyle \nabla ^{2}}
de laplace-operator bedoeld wordt of de hessiaan is contextafhankelijk.

Zij 👁 {\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{3}\rightarrow \mathbb {R} }
de functie gegeven door

👁 {\displaystyle f(x,y,z)=xyz+x^{2}}

Dan is de gradiënt van 👁 {\displaystyle f}
in cartesische coördinaten:

👁 {\displaystyle \nabla f=\left({\frac {\partial f}{\partial x}},{\frac {\partial f}{\partial y}},{\frac {\partial f}{\partial z}}\right)=(yz+2x,xz,xy)}

Het is mogelijk nabla te definiëren onafhankelijk van het gebruikte coördinatensysteem. Daartoe generaliseert men de soortgelijke definitie van divergentie.

👁 {\displaystyle \nabla \star F=\lim _{\Delta V\to 0}{\frac {1}{\Delta V}}\oint \,\mathrm {d} S\star F}

Hierin is 👁 {\displaystyle F}
een scalaire functie, een vector- of een tensorveld, en 👁 {\displaystyle \star }
het bijbehorende product.

De nabla is opgenomen in Unicode als U+2207 ∇.