Piero Biggio nedstammet fra ligurere som på 1700-tallet hadde slått seg til på øya Tabarka tett på den nordafrikanske tunisiske kyst, men så senere i århundret fikk slå seg til på den til da ubefolkede øya Sant'Antioco foran Sardinias sørvestkyst. Han begynte på gutteseminar i Cuglieri i ung alder og studerte ferdig ved Pontificio Seminario Regionale Sardo.

Den 5. august 1962 ble han presteviet for bispedømmet Iglesias på Sardinia, og tok deretter doktorgrad i kirkerett og sivilrett. Etter srudiene ved Det pavelige diplomatakademi gikk han i 1970 inn i Den hellige stols diplomatiske korps, og ble stasjonert ved de apostoliske nuntiaturer i Panama, Chile, Zambia, Sveits og Australia.

Han var så stasjonssjef med tittel Charge d'Affaires i Taipei ved det apostoliske nuntiatur til Republikken Kina (Taiwan) fra 1986 til 1988.

10. desember 1988 ble han utnevnt til pro-nuntius til Bangladesh og titularerkebiskop av Otriculum. Bispevielsen ble foretatt av kardinal Agostino Casaroli den 25. desember 1989. Medkonsekrerende var biskop Giovanni Cogoni av Iglesias og Paul Shan Kuo-hsi S.J. av Hwalien i Republikken Kina (Taiwan).

23. april 1992 ble han utnevnt til apostolisk nuntius til Chile.

og 27. februar 1999 ble han overflyttet til nuntiaturet i Norden, som da lå i Vedbæk nær København.

En apostolisk nuntius har normalt en sentral rolle ved bispeutnevnelser; deres anbefalinger tillegges vekt, skjønt ikke nødvendigvis avgjørende, verken formelt eller reelt. Under erkebiskop Biggios tid i de nordiske land ble det foretatt kun én disposisjon om ledelsesnivået i de syv bispedømmene/prelaturene: I november 2000 ble den polske dehonianer Józef Wróbel utnevnt til biskop av Helsinki. I forhold til Norge var han ikke deltagende, men tilkoblet, i forbindelse en kanonisk visitas til Oslo katolske bispedømme fra Vatikanet tidlig i 2004.^[1]

Erkebiskop Piero Biggio gikk av på grunn av sykdom den 16. oktober 2004 i en alder av 67 år, etter å ha vært permittert siden påsken samme år. De siste årene av sitt liv bodde han i Domus Sanctae Marthae i Vatikanet.

Erkebiskop Biggio døde i sin fødeby Calasetta den 19. april 2007 etter et langt sykeleie, og ble begravet der. I Peterskirken i Roma ble det lest requiemmesse for ham ved Altare della Cattedra den 18. mai, kardinal Tarcisio Bertone holdt prekenen.