Decybel – logarytmiczna jednostka miary równa 👁 {\displaystyle {\tfrac {1}{10}}}
bela, oznaczana symbolem dB. Używana jest ona w sytuacji, gdy należy porównywać wielkości zmieniające się liniowo w bardzo szerokim zakresie, a najbardziej interesujące są zmiany względne (np. procentowe). Przykładem takiej sytuacji jest pomiar wielkości, których zmiany ludzkie zmysły rejestrują zgodnie z prawem Webera-Fechnera (np. głośność dźwięku, wrażenia węchowe).

Jednostką podstawową jest bel [B], jednak przyjęło się używać jednostki pochodnej – 10 razy mniejszej – czyli 1 dB = 0,1 B = 1/10 B (stąd przedrostek decy). Wartości wyrażane w decybelach odnoszą się do ilorazu dwóch wielkości, danej wielkości 👁 {\displaystyle P}
do pewnej wielkości odniesienia 👁 {\displaystyle P_{0}}

👁 {\displaystyle P_{\text{dB}}=10\log _{10}\left({\frac {P}{P_{0}}}\right),}

gdzie:

👁 {\displaystyle P_{\text{dB}}}
– wielkość 👁 {\displaystyle P}
w decybelach,

👁 {\displaystyle \log _{10}}
– logarytm dziesiętny,

👁 {\displaystyle P_{0}}
– wielkość odniesienia.

Założeniem jest, że należy pokazać na wykresie jak zmienia się pewna wielkość 👁 {\displaystyle P{:}}

👁 {\displaystyle P_{0}}
= 1

👁 {\displaystyle P_{1}}
= 10

👁 {\displaystyle P_{2}}
= 100

👁 {\displaystyle P_{3}}
= 1000

👁 {\displaystyle P_{4}}
= 10000.

Jeżeli te wartości zostałyby naniesione na skalę liniową, to punkty 👁 {\displaystyle P_{0},}
👁 {\displaystyle P_{1}}
(i zwykle 👁 {\displaystyle P_{2},}
dla mniej dokładnego wykresu) byłyby zupełnie niewidoczne, przesłonione największa wartością 👁 {\displaystyle P_{4}.}
Zmieniając skalę na decybelową (logarytmiczną) oraz przyjmując 👁 {\displaystyle P_{0}}
jako wielkość odniesienia otrzymuje się wielkości 👁 {\displaystyle p{:}}

👁 {\displaystyle p_{0}}
= 👁 {\displaystyle 10\log(P_{0}/P_{0})}
= 0 dB

👁 {\displaystyle p_{1}}
= 👁 {\displaystyle 10\log(P_{1}/P_{0})}
= 10 dB

i podobnie:

👁 {\displaystyle p_{2}}
= 20 dB

👁 {\displaystyle p_{3}}
= 30 dB

👁 {\displaystyle p_{4}}
= 40 dB.

Teraz na jednym wykresie można umieścić widoczne zmiany wszystkich wartości, podczas gdy na poprzednim wartości początkowe wydają się być zerowe.

W skali logarytmicznej (w decybelach) często wyraża się moc:

👁 {\displaystyle P\,[{\text{dB}}]=10\log _{10}\left({\frac {P}{P_{0}}}\right).}

Jeżeli wielkością, którą należy wyrazić w decybelach, jest natężenie, energia lub moc związana z drganiami harmonicznymi (drgania mechaniczne, fala elektromagnetyczna, prąd zmienny), wówczas zamiast mocą można posłużyć się amplitudą 👁 {\displaystyle A.}
Ponieważ moc jest w tym przypadku proporcjonalna do kwadratu amplitudy, wzór przybierze postać:

👁 {\displaystyle L\,[{\text{dB}}]=10\log _{10}\left({\frac {A^{2}}{A_{0}^{2}}}\right)=20\log _{10}\left({\frac {A}{A_{0}}}\right).}

W przypadku wielkości typu wzmocnienie napięciowe wykorzystuje się następującą definicję decybela:

👁 {\displaystyle K_{u}\,[{\text{dB}}]=20\log _{10}{\frac {U_{2}}{U_{1}}}.}

Wzór ten wykorzystywany jest przy analizie charakterystyk amplitudowych filtrów elektronicznych oraz obiektów automatyki, w których np. o sytuacji, gdy 10-krotny wzrost częstotliwości powoduje 10-krotny wzrost napięcia, mówi się o wzroście 20 dB na dekadę. Dla stosunku napięć lub prądów będzie to 👁 {\displaystyle 20\log _{10}{\tfrac {U_{2}}{U_{1}}}.}

Głośność dźwięku jest pojęciem psychoakustycznym związanym przede wszystkim z jego natężeniem lub ciśnieniem akustycznym. Zgodnie z prawem Webera-Fechnera postrzeganie głośności dźwięku przez człowieka związane jest ze względną zmianą bodźca. Zatem z pojęciem głośności związane jest pojęcie poziomu natężenia dźwięku 👁 {\displaystyle L_{I}}
oraz poziomu ciśnienia akustycznego 👁 {\displaystyle L_{p}}
^[1]:

👁 {\displaystyle L_{I}\,[{\text{dB}}]=10\log _{10}{\frac {I}{I_{0}}},}

👁 {\displaystyle L_{p}\,[{\text{dB}}]=20\log _{10}{\frac {p}{p_{0}}}.}

dB(A) – jednostka natężenia dźwięku. Przy pomiarze wykorzystuje się częstotliwościową charakterystykę korekcyjną 👁 {\displaystyle A,}
która optymalizuje pomiar ze względu na charakterystykę słuchu człowieka. W pomiarach akustycznych wykorzystywane są również częstotliwościowe charakterystyki korekcyjne 👁 {\displaystyle C}
oraz 👁 {\displaystyle Z}
(tzw. zerową).

• bel
• dBc, dBi, dBm
• fon
• neper
• poziom natężenia dźwięku
• son