Menêcmo (em latim: Menaecmus; 380 a.C. - 320 a.C.) foi um matemático da Grécia antiga, discípulo de Eudoxo de Cnido e seu sucessor na direção da Escola de Cízico, Ásia Menor. Irmão de Dinóstrato, ficou conhecido por seus trabalhos sobre as seções cônicas, além de solucionar o problema da duplicação do cubo usando parábolas e hipérboles.^[1]

O matemático, que foi aluno de Platão, teria tutorado Alexandre, o Grande. Quando o rei pediu que simplificasse seus ensinamentos, Menêcmo teria respondido que não havia uma estrada específica para a realeza na geometria, e que todos deviam seguir o mesmo caminho em seus estudos.^[2]

Segundo Proclus, Menêcmo teria sido um daqueles que “tornaram toda a geometria mais perfeita”.^[3]

Menêcmo chegou às seções cônicas como subproduto de sua busca pela solução do problema de Delos.^[2]

Atribui-se a ele a descoberta de que, cortando um cone circular reto por um plano perpendicular a um elemento, obtém-se uma parábola como curva de intersecção representada com a linguagem moderna por y² = Lx, tal que L é uma constante chamada de lactus rectum, que depende da distância do plano ao vértice. Ele também entendeu que, ao deslocar o plano de secção, encontra-se parábolas com quaisquer valores de L. O matemático usou essa descoberta para solucionar o problema da duplicação do cubo, a partir dos pontos de intersecção de duas parábolas.^[1]

Para solucionar o problema da duplicação do cubo de aresta a, ele utilizou a parábola. Sendo um cone retângulo posicionado na origem do plano xy, determina-se duas parábolas, uma com lactus rectum a, e a outra 2a. O ponto de intersecção das curvas vai satisfazer a proporção 👁 {\displaystyle {a \over x}={x \over y}={y \over 2a}}
. A aresta do cubo após a duplicação será x.^[1]

• Duplicação do cubo

• 👁 Image
  Portal da matemática
• 👁 Image
  Portal da Grécia