Period oscilovanja je vreme trajanja jednog titraja.^[1] To je vreme potrebno da telo iz jedne tačke putanje dospe u tu istu tačku, sa istim smerom brzine. Jedinica za period u SI sistemu je jedna sekunda [s].

Harmonijsko oscilovanje, je oscilovanje kod koga se veličina koja osciluje menja po zakonu sinusa (ili kosinusa). Oscilacije koje se sreću u prirodi i tehnici često su po karakteru slične harmonijskim, pa se procesi mogu predstaviti korišćnjem modela harmonijskog oscilovanja.^[2] Kod harmonijskog oscilovanja period oscilacije (👁 {\displaystyle T}
) računa se po formuli:

👁 {\displaystyle T={\frac {t}{n}}}

gde je:

• 👁 {\displaystyle t}
  – ukupno vreme oscilovanja izraženo u sekundama (s)
• 👁 {\displaystyle n}
  – broj oscilacija

Takođe, period oscilovanja jednak je recipročnoj vrednosti učestanosti (broju oscilacija u jednoj sekundi)^[1]:

👁 {\displaystyle T={\frac {1}{\nu }}}

gde je 👁 {\displaystyle \nu }
linearna frekvencija (učestanost) izražena u hercima (Hz)

👁 Image

Pri kretanju materijalne tačke po kružnici ravnomernom ugaonom brzinom, veličina S koja osciluje može da se predstavi funkciojom:

👁 {\displaystyle S=S_{0}\sin {(\omega +\phi )}}

gde je:

• 👁 {\displaystyle S_{0}}
  — maksimalna vrednost veličine koja oscijulje (amplituda)
• 👁 {\displaystyle \phi }
  — početna faza oscilovanja u trenutku t = 0
• 👁 {\displaystyle \omega +\phi }
  — faza oscilovanja u momentu vremena t
• 👁 {\displaystyle \omega }
  — kružna frekvencija

S obzirom da sinusna funkcija menja vrednosti od 1 do -1, vrednosti veličine S se kreću u rasponu od S₀ do -S₀, a svaka od njih će se ponoviti posle perioda oscilovanja T, kada se faza oscilovanja pomeri za 👁 {\displaystyle 2\pi }
:

👁 {\displaystyle \omega (t+T)+\phi =\omega t+\phi +2\pi }

Odnosno, period oscilovanja se računa po formuli^[1]:

👁 {\displaystyle T={\frac {2\pi }{\omega }}}

gde je:

• 👁 {\displaystyle \pi }
  — konstanta pi
• 👁 {\displaystyle \omega }
  — kružna frekvencija

👁 Image

Kod tela obešenog o apsolutno elastičnu oprugu, harmonijsko oscilovanje nastaje pod dejstvom elastične sile duž jedne ose.^[2] Period oscilovanja u tom slučaju zavisi od osobina opruge i mase tela obešenog o nju^[1]:

👁 {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {m}{k}}}}

gde je:

• 👁 {\displaystyle m}
  — masa tela
• 👁 {\displaystyle k}
  — koeficijent elastičnosti opruge

Formula važi samo za elastične oscilacije u granicama u kojima se ispunjava Hukov zakon, odnosno kada je masa opruge mala u poređenju sa masom tela.^[2]

👁 Image

Kod matematičkog klatna, odnosno materijalne tačke, koja se u polju zemljine teže kreće na stalnom rastojanju od tačke oslonca, za male amplitude važi formula^[1]:

👁 {\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {l}{g}}}}

gde je:

• 👁 {\displaystyle l}
  — stalno rastojanje od tačke oslonca, odnosno dužina klatna
• 👁 {\displaystyle g}
  — ubrzanje zemljine teže

• Periodično kretanje

Izvor: https://sh.wikipedia.org/w/index.php?title=Period_(fizika)&oldid=42394651