James Alexander Maynard, född 10 juni 1987 i Chelmsford, Essex,^[7][8] är en brittisk matematiker som arbetar med analytisk talteori och i synnerhet teorin om primtal.^[7] År 2017 utnämndes han till forskningsprofessor vid Oxford.^[9] Maynard är verksam^[10] vid St John's College, Oxford. Han tilldelades Fieldsmedaljen 2022^[11] och New Horizons in Mathematics-priset 2023.

Maynard studerade vid King Edward VI Grammar School i Chelmsford. Efter att ha avslutat sina kandidat- och magisterexamina vid Queens' College, Cambridge år 2009, tog Maynard doktorsexamen i filosofi vid Balliol College i Oxford år 2013 under handledning av Roger Heath-Brown.^[12][7] Han blev sedan Fellow by Examination vid Magdalen College i Oxford.^[13]

Maynards partner är Eleanor Grant, en läkare. De har en son.^[11][14]

Under läsåret 2013–2014 var Maynard postdoktoral forskare inom CRM-ISM vid Université de Montréal.^[15]

I november 2013 gav Maynard ett annat bevis på Yitang Zhangs sats^[16] att det finns begränsade gap mellan primtal, och löste ett långvarig antagande genom att visa att för alla 👁 {\displaystyle m}
finns det oändligt många intervall med begränsad längd som innehåller 👁 {\displaystyle m}
primtal.^[17] Detta arbete kan ses som ett framsteg inom Hardy-Littlewood-modellen 👁 {\displaystyle m}
-tuplers antagande eftersom det fastställer att "en positiv andel av tillåtna 👁 {\displaystyle m}
-tuplers uppfyller primtalen 👁 {\displaystyle m}
-tuplers förmodan för varje 👁 {\displaystyle m}
."^[18]  Maynards metod gav den övre gränsen, med 👁 {\displaystyle p_{n}}
betecknar 👁 {\displaystyle n}
-te primtalet,

👁 {\displaystyle \liminf _{n\to \infty }\left(p_{n+1}-p_{n}\right)\leq 600,}

vilket förbättrades avsevärt jämfört med de bästa befintliga gränserna tack vare Polymath8-projektet.^[19] (Med andra ord visade han att det finns oändligt många primtalsgap med en storlek på högst 600.) Därefter skapades Polymath8b,^[20] vars gemensamma ansträngningar har minskat gapstorleken till 246, enligt ett tillkännagivande den 14 april 2014 av Polymath-projektets wiki.^[19] Vidare, om man antar Elliott-Halberstam-förmodandet och, separat, dess generaliserade form, anger Polymath-projektets wiki att gapstorleken har minskats till 12 respektive 6.^[19]

I augusti 2014 löste Maynard (oberoende av Ford, Green, Konyagin och Tao) en långvarig hypotes om Erdős om stora skillnader mellan primtal och fick det största Erdős-priset (10000 USD) som någonsin erbjudits.^[21][22]

År 2014 tilldelades han SASTRA Ramanujan-priset.^[7][23] År 2015 tilldelades han Whiteheadpriset^[24] och 2016 ett EMS-pris.^[25].

År 2016 visade han att det för en given decimalsiffra finns oändligt många primtal som inte har den siffran i sin decimalutveckling.^[26][27]

År 2019 bevisade han, tillsammans med Dimitris Koukoulopoulos, Duffin-Schaeffers förmodan.^[28][29]

År 2020, i samarbete med Thomas Bloom, förbättrade han den mest kända gränsen för kvadratdifferensfria mängder och visade att en mängd 👁 {\displaystyle A\subset [N]}
utan kvadratisk skillnad har storlek som mest 👁 {\displaystyle {\frac {N}{(\log N)^{c\log \log \log N}}}}
för vissa 👁 {\displaystyle c>0}
.^[30][31]

Maynard tilldelades Fieldsmedaljen 2022 för "bidrag till analytisk talteori, vilka har lett till stora framsteg i förståelsen av primtalens struktur och i den diofantiska approximationen".^[32] Maynard valdes till ledamot av Royal Society (FRS) år 2023.^[33]

Den här artikeln är helt eller delvis baserad på material från engelskspråkiga Wikipedia, James Maynard (mathematician), 25 januari 2026.

• Maynard interviewed by Brady Haran on the Twin Prime Conjecture
• Maynard interviewed by Brady Haran on the completion of the Duffin-Schaeffer Conjecture

• 👁 Image
  Wikimedia Commons har media som rör James Maynard.
  Bilder & media