Sam Giammalva var framstående som juniorspelare och blev 1951 staten Texas junior- och seniormästare. Året därpå vann han juniortiteln i amerikanska inomhusmästerskapen i både singel och dubbel. Han upprepade den bedriften också säsongen därpå, 1953.

Giammalvas framgångar fortsatte under följande år. Framförallt framgångsrik var han säsongerna 1956 till 1958. Han nådde 1957 finalen i NCAA Championship där han besegrades av landsmannen Barry MacKay med siffrorna 6–4, 3–6, 6–2, 3–6, 6–3. MacKay, som några år senare kom att rankas som USA:s främste tennisspelare, var Giammalvas flerfaldige dubbelpartner. Tillsammans nådde de 1958 dubbelfinalen i Grand Slam-turneringen Amerikanska mästerskapen. I finalen mötte de paret Alex Olmedo/Hamilton Richardson som vann med 6-4, 3-6, 6-3, 6-4.

Giammalva vann ett antal amerikanska singeltitlar, bland annat tre år i följd Southwest Conference tournament. Han nådde 1958 singelfinal i Amerikanska grusmästerskapen som spelades i Illinois. Han förlorade där mot landsmannen Bernard Bartzen. Han var finalist 1954 och 1958 i Cincinnati Masters.

Giammalva deltog i det amerikanska Davis Cup-laget 1956-58. Han spelade totalt 10 matcher för laget av vilka han vann 7 av dem. Som singelspelare vann han fyra av fem matcher, bland annat över den italienske spelaren Orlando Sirola. Han spelade 5 dubbelmatcher tillsammans med Barry MacKay och Vic Seixas han vann 3 av dem. Säsongen 1958 deltog han i det slutsegrande amerikanska DC-laget ^[3].

Efter avslutad tävlingskarriär 1958 fortsatte Sam Giammalva som tränare för Rice University i Houston, 1959-1972. Två av Giammalvas söner, Tony och Sam Jr. blev också professionella tennisspelare med framgångar på ATP-touren.

Från 1972 till sin pensionering var Giammalva tennisledare vid Metropolitan Club of Houston.

Giammalva har i en intervju 2000 sagt att den största förändringen inom tennis jämfört med hans aktiva tid är utvecklingen av tennisracketarna. Detta har inneburit fundamentala förändringar i hur tennis spelas. I dag påminner slagtekniken i tennis mest om golfsvingar. Och i tennis liksom i andra idrotter är spelarna i dag större och starkare^[4].