Det låter som en konspirationsteori, men vår bästa vetenskap verkar bekräfta det: universum är platt. Inte sfäriskt, inte sadelformat – utan platt som en pannkaka. Men vad betyder det egentligen? Och hur vet vi det?

För att svara på det här måste vi inleda berättelsen långt före teleskopens och satelliternas tid. Vi styr mot antikens Alexandria, där verkar den grekiske matematikern Euklides. I sitt verk Elementa formulerade han grunderna för den geometri som skolelever har pluggat i två millennier.

Hjärnan ännu i mig vrides, när jag tänker på Euklides, och på de trianglarna ABC och CDA. Svetten ur min panna gnides värre än på Golgata

Carl Michael Bellman

Fyra av Euklides axiom känns självklara:

1. Att man kan dra en rät linje mellan två punkter.
2. Att man kan förlänga den linjen hur långt som helst.
3. Att en cirkel kan ritas med valfri mittpunkt och radie.
4. Att alla räta vinklar är lika.

Men det femte axiomet, det så kallade parallellaxiomet, har skavt i matematikers medvetande i århundraden. Det har betraktats som kontroversiellt och inte alls lika enkelt och elegant som de fyra första.

Parallellaxiomet ingår i grunden för den platta, eller euklidiska, geometri vi känner till, och som skolmatematiken fortfarande lär ut. Men är det Euklides svaga länk, och vad leder det till?

Uppror i matematikens värld

Så sent som på 1800-talet började matematiker som Nikolaj Lobatjevskij och János Bolyai ifrågasätta Euklides femte axiom på allvar. Resultatet blev revolutionerande: helt nya geometrier. I hyperbolisk (negativt krökt) geometri finns oändligt många parallella linjer genom en punkt. I sfärisk (positivt krökt) geometri finns inga paralleller alls – alla linjer möts till slut.

De här icke-euklidiska geometrierna blev snart mycket mer än matematiska kuriositeter. När Albert Einstein lanserade sin allmänna relativitetsteori 1915 visade han att själva rymden kan krökas av massa och energi.

Men, som det skulle visa sig, Euklides hade ännu inte sagt sista ordet.

Sången från universums barndom

Hur vet vi vilken av de här modellerna som beskriver vårt universum? Här kommer något oväntat in i bilden: ljudvågor från universums barndom.

Strax efter big bang var universum fyllt av ett glödande plasma där ljus och materia var tätt sammanflätade. När temperaturen sjönk blev atomerna neutrala och ljuset kunde färdas fritt – det vi i dag ser som den kosmiska bakgrundsstrålningen.

I det här uråldriga ljuset finns små variationer. De härstammar från vågor, bokstavligen ett slags ljudvågor, som rörde sig genom den rasande heta plasmastormen i babyuniversum. De här vågorna lämnade ett mönster i strålningen och kom att diktera hur galaxerna och de storskaliga strukturerna sedan lade sig i universum.

De uråldriga vågmönstren, ur-universums sång, fungerar samtidigt som en kosmisk måttstock. Det är lite som att veta hur hög en typisk gran är, med vetskapen om det kan du avgöra hur långt det är till skogsbrynet. På samma sätt genom att mäta vågmönstrens skenbara storlek på himlen kan vi säga ett och annat om själva universums skepnad.

Resultatet: Euklides vinner

När forskare analyserade data från satelliter som WMAP och Planck visade det sig att de största vågmönstren i bakgrundsstrålningen är ungefär en vinkelgrad stora – exakt vad man väntar sig i en platt geometri. På ren svenska, universum är platt, på den allra största skala vi kan mäta.

Men – vänta nu: betyder det då att Euklides hade rätt trots allt, med sitt femte, kontroversiella axiom? Faktiskt, jo: en platt geometri innebär att rymden i universum är euklidisk på stora skalor.

Det här innebär att de grundläggande geometriska reglerna som vi använder på platta ytor, som de i Euklides skolgeometri som barn har pluggat i årtusenden, tycks gälla för hela rymden.

I så fall skulle vi inte ha några konstiga effekter som att två perfekt parallella laserstrålar med tiden böjer sig bort från varandra eller korsas. Då skulle universum också vara oändligt: om du reste utåt i universum i en rak linje skulle du aldrig återvända till startpunkten.

Men – plattheten kan vara en illusion

Det är möjligt att universum ändå har en krökning, men att vi bara tänker för litet. Universum kan vara en sfär trots allt, men i så fall är den så stor att vi inte kan urskilja krökningen med dagens instrument.

För att undgå upptäckt måste radien på krökningen vara mycket större än det observerbara universum, som i sig har en radie på omkring 46 miljarder ljusår (obegripligt stort redan det).

Tänk på det så här: precis som det enorma jordklotet kan te sig som platt för oss små myror här på dess yta, kan också universum vara sfäriskt. Men i oerhört mycket större skala.

Uttryckt i siffror: universums krökningsradie skulle behöva vara mer än 10 gånger större än det observerbara universum – alltså minst 500 miljarder ljusår eller mer i ”omkrets” för att det fortfarande ska se platt ut från vår horisont.

Summa summarum

Vi kan inte stiga utanför universum och ta en bild av helheten. Men genom att lyssna till det svaga ekot från universums ”sång” då det blev till – ”ljudvågorna” i den kosmiska bakgrundsstrålningen – har vi kunnat rita konturerna av dess form.

Men spelar någonting av allt det här då någon roll när det kommer till kritan?

För en vanlig pendlare eller ens en rymdfarare inom solsystemet? Nej, effekterna är hur som helst helt försumbara här.

Men för eventuella framtida kosmiskt långväga resor över miljarder ljusår, och för modeller av hur universum föddes och kommer att sluta, är formen avgörande.

Den säger oss om universum har ett slut, hur det expanderar, och om vi kanske en dag kommer tillbaka till där vi började – eller aldrig når något slut alls.