Obecná rovnice roviny má tvar

👁 {\displaystyle ax+by+cz+d=0\,\!}
,

kde koeficienty 👁 {\displaystyle a,\,b,\,c\,\!}
nejsou současně nulové a jsou to koeficienty normálového vektoru roviny (vektoru kolmého k rovině). Proměnné 👁 {\displaystyle x,\,y,\,z\,\!}
jsou souřadnice bodu ležícího v rovině.

V případě, že známe tři body 👁 {\displaystyle K,\,L,\,M}
určující rovinu, obecnou rovnici roviny získáme takto: spočteme vektory 👁 {\displaystyle {\overrightarrow {KL}}}
a 👁 {\displaystyle {\overrightarrow {KM}}}
, vypočítáme jejich Vektorový součin ze kterého získáme koeficienty 👁 {\displaystyle a,\,b,\,c\,\!}
a napíšeme obecnou rovnici. Zbývající koeficient d získáme tak, že dosadíme souřadnice bodu K (nebo kteréhokoli jiného bodu ze zadání) do napsané rovnice.

Parametrické vyjádření roviny má například vektorový tvar 👁 {\displaystyle X=A+tu+sv\,\!}
, který se dá rozepsat dle složek takto:

👁 {\displaystyle x=A_{1}+tu_{1}+sv_{1}\,\!}

👁 {\displaystyle y=A_{2}+tu_{2}+sv_{2}\,\!}

👁 {\displaystyle z=A_{3}+tu_{3}+sv_{3}\,\!}
,

kde 👁 {\displaystyle s,\,t\in R\,\!}
a 👁 {\displaystyle X\,\!}
je bod, který leží v rovině a vektory 👁 {\displaystyle u\,\!}
a 👁 {\displaystyle v\,\!}
jsou nekolineární vektory ležící v rovině, tzn. jsou to směrové vektory roviny.

Úsekovou rovnici roviny zapisujeme jako

👁 {\displaystyle {\frac {x}{p}}+{\frac {y}{q}}+{\frac {z}{r}}=1}
,

kde 👁 {\displaystyle p,\,q,\,r}
vymezují úseky vyťaté rovinou na osách 👁 {\displaystyle x,\,y,\,z\,\!}
.

Srovnáním úsekové a obecné rovnice dostáváme 👁 {\displaystyle p=-{\frac {d}{a}},\,q=-{\frac {d}{b}},\,r=-{\frac {d}{c}}\,\!}
.

Normálová rovnice roviny má tvar

👁 {\displaystyle x\cos \alpha +y\cos \beta +z\cos \gamma +p=0\,\!}
,

kde 👁 {\displaystyle p\,\!}
je vzdálenost počátku souřadného systému od roviny, tj. délka normály od počátku souřadnicového systému do průsečíku s rovinou,
👁 {\displaystyle \cos \alpha ,\,\cos \beta ,\,\cos \gamma \,\!}
jsou směrové kosiny roviny,
👁 {\displaystyle \alpha ,\,\beta ,\,\gamma \,\!}
představují úhly, které svírají kladné souřadnicové poloosy s normálou roviny.
Normála je směrnice kolmá ve všech směrech k rovině.
Směrové kosiny lze vyjádřit z obecné rovnice jako

👁 {\displaystyle \cos \alpha ={\frac {a}{\varepsilon {\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}}}

👁 {\displaystyle \cos \beta ={\frac {b}{\varepsilon {\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}}}

👁 {\displaystyle \cos \gamma ={\frac {c}{\varepsilon {\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}}}

kde 👁 {\displaystyle \varepsilon =1\,\!}
pro 👁 {\displaystyle \operatorname {sgn} (p)=-1\,\!}
a pro 👁 {\displaystyle \varepsilon =-1\,\!}
pro 👁 {\displaystyle \operatorname {sgn} (p)=1\,\!}
.