1768 (MDCCLXVIII) fue un año bisiesto comenzado en viernes según el calendario gregoriano.

• 24 de febrero: Polonia-Lituania se convierte en protectorado del Imperio Ruso.
• 17 de mayo: llega a Filipinas la orden de expulsión de la Compañía de Jesús, que Basilio Sancho de Santa Justa se encargará de cumplir cinco días después.
• 25 de agosto: el barco de la Royal Navy HMB Endeavour, comandado por el teniente James Cook, parte de Plymouth, Inglaterra, iniciándose el primero de los tres viajes de Cook al Pacífico.
• 25 de septiembre:
  • Inicia la Guerra Ruso-Turca de 1768-1774.
  • Prithvi Narayan se convierte en Rey de Nepal.
• 15 de octubre: en Cuba se desata la Tormenta de Santa Teresa. En La Habana el huracán derriba 70varas (unos 59metros) de la muralla sur de la ciudad, y arrastra varios buques hasta la falda del castillo de Atarés (terminado de construir el año anterior), a 200metros de la costa de la ensenada de Atarés.
• 15 de mayo: La República de Génova cede a Francia sus derechos sobre Córcega tras el Tratado de Versalles
• 10 de diciembre:
  • Fundación de la Royal Academy of Arts.
  • Primera publicación de la Enciclopedia Británica.
• En España se realiza el censo de Aranda: 9,3 millones de habitantes.
• En Cuba se funda la ciudad de Melena del Sur en terrenos de la llanura de Güines.
• Se extingue la Vaca marina de Steller
• Philip Astley presenta el primer Circo de la historia.
• Se publica el "Informe sobre la ley agraria" por Pablo de Olavide.

• Mozart estrena Bastián y Bastiana en Viena.

• 7 de enero: José I Bonaparte, aristócrata francés (f.1844), rey de España.
• 14 de enero: Amelia Griffiths, ficóloga británica (f.1858).
• 1 de marzo: Pedro Coudrin sacerdote francés, fundador de la Congregación de los Sagrados Corazones (f.1837)
• 17 de marzo: Isidoro Máiquez actor español (f.1820)
• 21 de marzo: Jean-Baptiste Joseph Fourier, matemático y físico francés (f.1830)
• 7 de mayo: Ignacio Allende, militar insurgente mexicano (f.1811)
• 4 de julio: Carl August von Eschenmayer, médico y filósofo alemán (f.1852).
• 20 de julio: Praskovia Kovalyova, sirvienta rusa que se convirtió en cantante soprano operística y actriz (f.1803).
• 28 de julio: Pedro de la Bárcena, militar y político español (f.1836).
• 6 de agosto: Jean-Baptiste Bessières, militar francés (f.1813).
• 4 de septiembre: François-René de Chateaubriand, diplomático, político y escritor francés considerado el fundador del romanticismo en la literatura francesa (f.1848).
• 4 de octubre: Francisco José de Caldas y Tenorio militar, geógrafo, astrónomo, naturalista y periodista colombiano (f.1816).
• 3 de noviembre: Karađorđe Petrović, duque serbio, líder nacionalista y fundador de la Casa Real de Karađorđević. (f.1817).
• 21 de noviembre: Friedrich Schleiermacher, teólogo y filósofo alemán (f.1834).
• Margarethe Danzi, compositora y soprano alemana (f. 1800).
• Vicente Anastasio Echevarría armador y militar argentino (f.1857).

• 18 de junio: Giovanni Domenico Ferretti, pintor italiano (n. 1692)
• 24 de junio: María Leszczynska, reina consorte de Luis XV de Francia (n. 1703)
• 11 de julio: José Nebra, compositor español (n. 1702)

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