Miliza Korjuse isa oli ohvitser Artur Korjus, kes 1909. aastaks oli jõudnud tsaariarmees kapteni auastmeni. Hiljem oli Artur Korjus Eesti Vabariigi sõjaministri käsundusohvitser, kolonel. Milizal oli üks vend ja neli õde, nende ema Anna Gintowt oli pärit poola-leedu Gintowt-Dziewałtowski aadliperekonnast. Pärast revolutsiooni ja enamlaste võimuletulekut Venemaal 1917. aastal sattusid Miliza Korjuse vanemad endise impeeriumi eri piirkondadesse ning jäid lahku. Ema koos tütardega siirdus Kiievisse, kus Korjus alustas muusikaõpinguid.

Vanimad teadaolevad arhiiviandmed Korjuse Eestis elanud esivanemate kohta isaliini pidi pärinevad 17. sajandist. Miliza vanaisa Karl Korjus kogus rikkust Tallinna südalinnas (praeguse Viru keskuse juures) kuulsa "Korjuse kõrtsi" pidajana. Karl ja tema abikaasa Liisa (sünd. Tristal) kuulusid Tallinnas elades Püha Vaimu luterlikku kogudusse. Neil sündis kolm poega ja üks tütar: Hugo (1858), Leontine (1860), Justus (1866) ja Miliza Korjuse isa Artur Korjus (1870–1936).

Artur Christian Korjus lõpetas Tallinna saksa kreiskooli Vene tänavas. Ta mängis klaverit ja viiulit ning õpetas ka oma tütart Milizat laulma viiuli järgi. Sugulased on hiljem meenutanud isa sagedasi korraldusi Milizale: "Laula! Ära karju!"

Teismelisena reisis Miliza Korjus Nõukogude Liidu piires "Dumka" koori koosseisus. 1927. aastal, kui koor pidi esinema Leningradis (praeguses Peterburis), õnnestus Miliza Korjusel pääseda salaja üle riigipiiri Eestisse, kus ta taaskohtus oma isaga ning jäigi isa juurde elama. Ühel 10. juulil 1927 tehtud fotol on 18-aastase Miliza pea hardalt asetatud ohvitserivormis range välimusega isa õlale. Ka mõned Miliza õdedest käisid hiljem Eestis sugulasi külastamas, kuid Tallinna jäi neist elama vaid Anna (1908).

1929. aastal abiellus Miliza Korjus füüsik Kuno Georg Detlef Foelschiga (1894–1965). Nende tütar, Melissa Foelsch (abielludes Wells) (1932–2025) sündis Eestis ning kaks poega Richard ja Ernst Foelsch sündisid USA-s.

Miliza Korjus jätkas lauljakarjääri sopranina Saksamaal, kuni sai 1933. aastal töökoha Berliini riigiooperis. Tema menukad esinemised ka väljaspool Saksamaad tõid talle hüüdnime Berliini ööbik. Filmiprodutsent Irving Thalberg, kuulnud Korjuse häält, sõlmis lauljatariga kümneaastase filmilepingu ning perekond kolis seoses Miliza Korjuse tööga filmistuudios Metro-Goldwyn-Mayer (MGM) 1936. aastal USA-sse Hollywoodi.

1936. aastal surnud isale, kolonel Artur Korjusele korraldati Eesti Vabariigis sõjaväeline matus. Herbert Korjus meenutas ärasaatmist majast Aia 6 järgmiselt: "Puudus Miliza, kes sõitis samal ajal laevaga USA-sse "Suure valsi" võtetele. Ta viibis kohal ainult oma häälega. Teises toas olevat grammofonile pandud heliplaat tema tuntud hingestatud lauluga "Warum?" (Miks?). See olevat tunginud sõdadest tulnud ohvitseridele hinge, silmad märgunud."

Miliza Korjuse esimene mängufilm Hollywoodis oli "Suur valss" (1938), kus ta mängis peategelast Carla Donnerit. Selle rolli eest oli ta üks 1938. aasta üks parima naispeaosatäitja Oscari nominente (selle Oscari pälvis tol aastal Fay Bainter).

Korjuse järgmine tähtosa pidi olema filmis "Sandor Rozsa" (1940), kuid autoõnnetuses sai ta jalg vigastada ja ta vajas pikaajalist taastumisperioodi. Filmi "Sandor Rozsa" tegemine katkestati.

Aastatel 1941–1944 elas ta Mehhikos. Seal tegi ta kaasa hispaaniakeelses filmis "Impeeriumi rüütel" (1942).

1944. aastal naasis Korjus USA-sse, seal ta enam filmides ei esinenud, kuid jätkas kontsertide andmist. 1952. aastal abiellus ta teist korda, arst Walter Shectoriga.

1980. aastal suri Miliza Korjus südamerikke tagajärjel. Ta on maetud Californias Los Angelese linnas asuvale Westwood Village Memorial Park kalmistule.

Miliza Korjuse ja Kuno Foelschi tütar Melissa F. Wells (1932–2025) sündis Eestis ning töötas hiljem üle 40 aasta Ameerika Ühendriikide välisteenistuses. Aastatel 1998–2001 oli Melissa Foelsch Wells Ameerika Ühendriikide suursaadik Eestis.