Első filmszerepe a Jane Austen in Manhattan (1980) című romantikus drámában volt, majd a Bombázók a seregnek (1981) című vígjátékban tűnt fel. 1982-ben a főszereplőt alakító Harrison Ford szerelmi partnereként a replikáns Rachaelt formálta meg a Szárnyas fejvadász című sci-fiben. 1984-ben egy szintén klasszikus sci-fi-történetben, a Dűne filmváltozatában vállalt szereplést. 1987-ben kisebb szerepet kapott a Tőzsdecápák című Oliver Stone-drámában, a főszereplő Michael Douglas (Gordon Gecco) feleségeként – a Young által megformált asszony eredetileg jelentőségteljesebb szereplő lett volna a filmben, de Stone a színésznővel történő nézeteltérések miatt nagymértékben megnyirbálta szerepkörét.^[6]

Egyik legfontosabb szerepét a Nincs kiút (1987) című politikai thrillerben kapta, melyben Gene Hackman és Kevin Costner oldalán játszott.

1988-ban James Woods mellett tűnt fel a Kétes üzlet című drámában. Woods később zaklatással vádolta és beperelte a színésznőt, azzal vádolva, hogy egy megcsonkított játékbabát hagyott az ő és akkori menyasszonya lépcsője előtt. Az ügyet végül peren kívüli megegyezéssel zárták le és Young 227 ezer dollárt kapott a perköltségek fedezésére, de színészi hírneve megsínylette az incidenst.^[6][7][8]

Ezt követően szerepelt volna Tim Burton 1989-es Batman című filmjében, mint a címszereplő romantikus partnere, Vicky Vale. Azonban a próbák során egy lovasbalesetben (mely nem került bele a film végleges változatába) eltörte a karját, ezért Kim Basingerrel helyettesítették a hatalmas anyagi sikert arató szuperhős-filmben.^[7]

Eredetileg ő kapta volna Tess Trueheart női főszerepét a Dick Tracy című képregényfilmben, azonban végül Glenne Headlyhez került a szerep. Young később azt állította, ez azért történt meg, mert visszautasította a film rendezőjének és férfi főszereplőjének, Warren Beattynek a közeledését. Beatty ezt tagadta és szakmai okokkal magyarázta döntését.^[6] 1991-es Halálcsók című filmjének kettős szerepével Young egyszerre két Arany Málna díjat is szerzett, legrosszabb női főszereplő, illetve mellékszereplő kategóriákban. 1992-ben Michael Caine partnere volt a Blue Ice című tévés krimiben. 1994-ben az Ace Ventura: Állati nyomozó negatív főszereplője volt Jim Carrey partnereként. 1995-ben egy újabb filmvígjáték, a Dr. Jekyll Junior következett. Ezután karrierje hanyatlásnak indult és kevésbé nevezetes független, illetve televíziós filmekben, valamint sorozatok epizódszerepeiben tűnt csak fel.

2010–2011-ben a Nyughatatlan fiatalok című szappanopera visszatérő szereplőjeként volt látható. 2017-ben a Szárnyas fejvadász 2049 című sci-fiben játszotta el ismét az első részben megismert Rachael klónjának szerepét. A szereplő megformálásához egy másik színésznőt is bevontak, akinek Young tanította be Rachael mozgását. Továbbá hosszadalmas számítógépes utómunkával Young arcát is megfiatalították, hogy hitelesen megformálhassa a több mint 30 évvel korábbi szerepét.^[9] Mivel a filmet részben Budapesten forgatták, Young is eljött Magyarországra. Egy később vele megjelent interjúban arról beszélt, nem igazán tudta, mi a dolga a filmben. Itt több pályatársát is kritizálta, akik szerinte nem voltak tisztességesek vele szemben, de arról is beszélt, hogy hajlamos öntörvényűnek lenni.^[10]

James Woods zaklatás vádjával beperelte a színésznőt, mert állítása szerint az egy megcsonkított játékbabát helyezett el az ő és akkori menyasszonya lépcsője előtt. Peren kívüli megegyezést követően Young 227 ezer dollárt kapott a perköltségek fedezésére.^[6][7][8]

Kisebb botrányt okozott, mikor a 2012-ben tartott 84. Oscar-gála utáni rendezvény biztonsági személyzete nem akarta beengedni meghívó hiányára hivatkozva, és ezért felpofozta az egyik őrt. Az incidens miatt letartóztatták, de jogi következménye nem lett az ügynek.

2018-ban kamerafelvételek tanúsága szerint fiával eltulajdonítottak két laptopot összesen 12 000 dollár értékben egy film produkciós irodájából, aminek a rendezését eredetileg Young végezte volna, de lecserélték másvalakire. Young később ügyvédjén keresztül juttatta vissza az eszközöket azt állítva, hogy csak a saját holmiját akarta elvinni, de miután látta, hogy a gépek nem az övéi, visszaszolgáltatta azokat. Jogi útra ezúttal sem terelte senki az ügyet.^[11][12]