Navarro heeft gespeeld in de jeugdopleiding van Valencia CF. Op 19 april 2015 debuteerde hij namens Valencia B in het profvoetbal, bij een doelpuntloos gelijkspel tegen UE Olot in de Segunda División B. Hij maakte op 23 augustus 2015 zijn eerste doelpunt voor het B-elftal. Het was de gelijkmaker bij een 1–1 gelijkspel tegen CD Llosetense in de competitie. Navarro kwam later dat seizoen ook uit in de UEFA Youth League. In het seizoen 2017/18 werd hij vast onderdeel van het B-elftal. Navarro zat op 26 januari 2019 voor het eerst in de wedstrijdselectie van het eerste elftal, voor de thuiswedstrijd tegen Villarreal CF in de Primera División vanwege een blessure van Kevin Gameiro, maar kwam niet in actie.^[1]

Op 11 juli 2019 werd bekend dat Navarro door Valencia CF voor een seizoen verhuurd zou worden aan KSC Lokeren, dat het voorgaande seizoen was gedegradeerd naar de Eerste Klasse B. KSC Lokeren had daarbij een optie tot koop.^[2] Navarro debuteerde voor de club op 2 augustus 2019, in de uitwedstrijd tegen Beerschot VA. In de rust viel hij in voor Stefano Marzo. Op 26 september 2019 maakte hij zijn eerste doelpunt in het profvoetbal, in een bekerduel met Royal Antwerp dat desondanks na een verlenging verloren ging. Op 5 oktober 2019 maakte Navarro ook zijn eerste competitiedoelpunt, op bezoek bij OH Leuven (2–3 nederlaag). Hij kwam vanaf december echter niet meer in actie voor de club vanwege blessureleed.^[3] In het seizoen 2020/21 keerde Navarro terug bij Valencia B. Ondanks zijn elf competitiedoelpunten degradeerde Valencia B dat seizoen naar het vijfde niveau.

Navarro ondertekende op 26 juni 2021 een driejarig contract bij Gil Vicente, uitkomend in de Primeira Liga.^[4] Hij had een basisplek bij zijn debuut voor de club, tegen CD Tondela (0–1 winst) in de Taça da Liga op 24 juli 2021. Zijn eerste twee doelpunten voor Gil Vicente maakte hij bij zijn competitiedebuut tegen Boavista FC (3–0) op 9 augustus 2021. Hij was dat seizoen in totaal 16 keer trefzeker in de Primeira Liga. Nooit eerder scoorde een speler zo vaak voor Gil Vicente in de Primeira Liga.^[5] Enkel Darwin Núñez, Mehdi Taremi en Ricardo Horta maakten er dat seizoen meer in de competitie. Bovendien plaatste Gil Vicente zich voor het eerst voor het Europees clubvoetbal. Navarro debuteerde in het Europees clubvoetbal op 3 augustus 2022, bij een 1–1 gelijkspel tegen Riga FC in de kwalificatiefase van de UEFA Europa Conference League. Een week later maakte hij zijn eerste twee doelpunten in het Europees clubvoetbal, toen Riga FC in de terugwedstrijd met 4–0 verslagen werd. In de play-offronde werd Gil Vicente uitgeschakeld door AZ. Dat competitieseizoen verbrak Navarro zijn eigen clubrecord in de Primeira Liga door 17 keer te scoren: dat aantal werd enkel overtroffen door Taremi en Gonçalo Ramos. Gil Vicente eindigde in de competitie als dertiende.

Navarro ondertekende op 5 juli 2023 een vijfjarig contract bij FC Porto, dat als tweede was geëindigd in de Primeira Liga.^[5] Hij maakte op 9 augustus 2023 zijn debuut voor zijn nieuwe club toen hij Taremi verving in de Portugese supercup, die met 2–0 verloren ging tegen SL Benfica. Hij maakte zijn competitiedebuut voor FC Porto op 20 augustus 2023, wederom als invaller voor Taremi, bij een 2–1 zege op SC Farense. Navarro kwam op 7 november 2023 voor het eerst in actie in de UEFA Champions League, toen hij inviel voor Evanilson bij een 2–0 overwinning tegen Antwerp FC. Zijn eerste doelpunt voor FC Porto volgde op 24 november 2023. Hij zette die dag de eindstand 4–0 op het scorebord in een bekerduel met CDC Montalegre.

Navarro ging in januari 2024 op huurbasis voetballen voor Olympiakos Piraeus.^[6] De Griekse club zou naar verluidt €250.000,- hebben betaald voor de huur en een optie tot koop van €7,5 miljoen hebben gehad.^[7] Navarro debuteerde voor Olympiakos op 3 januari 2024. Hij kwam binnen de lijnen voor Stevan Jovetić tijdens een 1–0 competitienederlaag tegen PAS Lamia. Zijn eerste doelpunt voor de club maakte hij op 14 januari 2024, in de competitiewedstrijd tegen AE Kifisia. Hij scoorde eveneens in de twee daaropvolgende competitiewedstrijden. Olympiakos Piraeus won dat seizoen de UEFA Europa Conference League, maar Navarro behoorde niet tot de selectie voor dat toernooi. In het seizoen 2024/25 keerde hij terug bij FC Porto. Op 3 augustus 2024 viel hij in tijdens de Portugese supercup, die na een verlenging werd gewonnen van Sporting CP. Hij kwam echter al snel niet meer voor in de plannen van trainer Vítor Bruno.

Op 30 december 2024 werd bekend dat Navarro door FC Porto voor de rest van het seizoen werd verhuurd aan competitiegenoot SC Braga. Navarro ondertekende daarbij een contract tot medio 2029 dat gebruikt zou worden als SC Braga de koopoptie lichtte of als FC Porto de verkoopactie, beide van €3 miljoen, zou lichten.^[8][9] Hij scoorde bij zijn voor SC Braga op 4 januari 2025, bij een 1–2 competitiezege op bezoek bij SL Benfica. Na nog drie competitiedoelpunten dat seizoen bleef hij voor SC Braga spelen. Op 24 juli 2025 kwam Navarro voor het eerst namens SC Braga in actie in het Europees clubvoetbal, bij een doelpuntloos gelijkspel tegen Levski Sofia in de kwalificatiefase van de UEFA Europa League. In de terugwedstrijd maakte hij het enige doelpunt. In de competitiefase was hij trefzeker tegen Feyenoord, Rode Ster Belgrado en KRC Genk. Navarro viel op 10 januari 2026 in in de finale van de Taça da Liga, die met 2–1 verloren ging tegen Vitória SC.