Relacja pusta – relacja, która nie zachodzi dla żadnego elementu zbioru, na którym jest rozpatrywana.

Niech 👁 {\displaystyle A_{1},\dots ,A_{n}}
będą dowolnymi zbiorami oraz 👁 {\displaystyle A=A_{1}\times \ldots \times A_{n}.}
Relację 👁 {\displaystyle n}
-argumentową 👁 {\displaystyle {\mathcal {R}}\subseteq A}
nazywa się pustą, jeżeli 👁 {\displaystyle {\mathcal {R}}=\varnothing .}

Oznacza to, że nie istnieje taki element 👁 {\displaystyle (a_{1},a_{2},\dots ,a_{n})\in A,}
że zachodzi 👁 {\displaystyle {\mathcal {R}}(a_{1},a_{2},\dots ,a_{n}),}
czyli żadna uporządkowana krotka 👁 {\displaystyle n}
-elementowa nie należy do relacji 👁 {\displaystyle {\mathcal {R}}.}

• Relacja pusta jest podzbiorem każdego zbioru (czyli na każdym zbiorze można określić relację pustą).
• Relacja pusta jest: symetryczna, antysymetryczna, przeciwsymetryczna, przeciwzwrotna, przechodnia.
• Relacja pusta nie jest spójna i nie jest zwrotna, chyba że rozpatrujemy ją jako podzbiór zbioru pustego.
• Relacja pusta jest prawostronnie i lewostronnie jednoznaczna, a zatem jest funkcją (dokładniej – funkcją pustą).

• Wojciech Guzicki, Piotr Zakrzewski: Wykłady ze wstępu do matematyki. Wprowadzenie do teorii mnogości. Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2005, s. 153. ISBN 83-01-14415-7.