1845 (MDCCCXLV, na numeração romana) foi um ano comum do século XIX do atual calendário gregoriano, da era de Cristo, e a sua letra dominical foi E (52 semanas), teve início a uma quarta-feira e terminou também a uma quarta-feira.

• Fundada a marca de chocolates Lindt & Sprüngli.
• Canato de Cocande — Murade Begue Cã toma o poder com o apoio do Emirado de Bucara, de quem se declara vassalo, derrubando Xir Ali Cã. Muito pouco tempo depois foi derrubado e Maomé Cudaiar Cã foi colocado no trono do canato novamente independente.
• 28 de fevereiro — Fim da Guerra dos Farrapos, com o Tratado de Poncho Verde, assinado por ambas as partes, nos termos do qual a República Rio-Grandense e a República Juliana (Catarinense) são anexadas ao Império do Brasil.
• 3 de março — Flórida torna-se o 27.º estado norte-americano.
• 4 de março — James K. Polk toma posse como Presidente dos Estados Unidos.
• 29 de junho — Chegada a Petrópolis dos primeiros colonos alemães para povoamento da cidade.
• 8 de agosto — Promulgação do Bill Aberdeen, uma lei do Parlamento do Reino Unido que autorizava os navios britânicos a prender ou afundar navios negreiros.
• 29 de dezembro — O Texas torna-se o 28.º estado norte-americano.

• 25 de fevereiro — George Reid, 4.º primeiro-ministro da Austrália, (m. 1918).
• 3 de março — Georg Cantor, matemático alemão (m. 1918).
• 10 de março — Imperador Alexandre III da Rússia.
• 27 de março — Wilhelm Conrad Röntgen, físico, primeiro laureado com o Prémio Nobel da Física em 1901 (m. 1923).
• 25 de maio — Eugène Grasset, artista suíço/francês (m. 1917).
• 25 de maio — Lip Pike, jogador de beisebol (m. 1893).
• 9 de junho — Gilbert Elliot-Murray-Kynynmound, 4.° Earl de Minto (m. 1914).
• 19 de julho — Horatio Nelson Young, herói naval americano (m. 1913).
• 15 de agosto — Walter Crane, pintor e desenhador britânico; (m. 1915).
• 19 de agosto — Edmond James de Rothschild, filantropo (m. 1934).
• 25 de agosto — Luís II da Baviera (m. 1886).
• 24 de outubro — Rafael Antonio Gutiérrez, presidente de El Salvador de 1894 a 1898 (m. 1921).
• 10 de novembro — John Sparrow David Thompson, primeiro-ministro do Canadá.
• 25 de novembro — Eça de Queiroz, romancista realista português.

• 8 de junho — Andrew Jackson, presidente dos Estados Unidos (n. 1767).
• Xir Ali Cã — cã de Cocande (n. c.1792; r. 1842–1845), mandado executar por Murade Begue Cã.
• 17 de março — Pierre François Marie Auguste Dejean, Entomologista Francês