| Irving Kaplansky | |
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| Nascimento | 22 de março de 1917 |
| Morte | 25 de junho de 2006(89anos) |
| Nacionalidade | Canadense, estadunidense |
| Alma mater | Universidade Harvard |
| Prêmios | Prêmio Jeffery–Williams (1968), Prêmio Leroy P. Steele (1989) |
| Carreira científica | |
| Orientador(es)(as) | Saunders Mac Lane[1] |
| Orientado(a)(s) | Hyman Bass, Günter Lumer, Donald Samuel Ornstein |
| Instituições | Universidade de Chicago |
| Campo(s) | Matemática |
Irving Kaplansky (Toronto, 22 de março de 1917 — Los Angeles, 25 de junho de 2006) foi um matemático canadense.
Contribuições matemáticas
[editar | editar código]Kaplansky fez grandes contribuições para a teoria dos grupos, teoria dos anéis, teoria das álgebras de operadores e teoria de campos e criou o teorema da densidade de Kaplansky, o jogo de Kaplansky e a conjectura de Kaplansky. Ele publicou mais de 150 artigos e 11 livros matemáticos.[2]
Kaplansky foi orientador de doutorado de 55 alunos, incluindo matemáticos notáveis como Hyman Bass, Susanna S. Epp, Günter Lumer, Eben Matlis, Donald Ornstein, Ed Posner, Alex F. T. W. Rosenberg, Judith D. Sally e Harold Widom. Ele tem mais de 950 descendentes acadêmicos, incluindo muitos por meio de seus netos acadêmicos David J. Foulis (que estudou com Kaplansky na Universidade de Chicago antes de concluir seu doutorado sob a supervisão do aluno de Kaplansky, Fred Wright Jr.) e Carl Pearcy (aluno de H. Arlen Brown, que foi co-supervisionado por Kaplansky e Paul Halmos).[3]
Publicações selecionadas
[editar | editar código]Livros
[editar | editar código]- Kaplansky, Irving (1954). Infinite Abelian groups. [S.l.: s.n.][4] ed. revisada. 1971 com várias reimpressões posteriores
- —— (1955). An introduction to differential algebra. [S.l.]: University of Chicago Press 2nd edn. Paris: Hermann. 1957
- —— (1966). Introdução à teoria de Galois, por I. Kaplansky. Pref. de Elon Lages Lima. [S.l.: s.n.]
- —— (1968). Rings of operators. [S.l.: s.n.]
- —— (1969). Fields and rings. [S.l.: s.n.] 2nd edn. 1972
- —— (1969). Linear algebra and geometry; a second course. [S.l.: s.n.] ed. revisada. 1974
- —— (1970). Algebraic and analytic aspects of operator algebras. [S.l.: s.n.] ISBN9780821816509
- —— (1971). Lie Algebras and Locally Compact Groups. [S.l.]: University of Chicago Press. ISBN0-226-42453-7 várias reimpressões posteriores
- —— (1972). Set theory and metric spaces. [S.l.: s.n.] 2nd edn. 1977
- —— (1974). Commutative Rings. Col: Lectures in Mathematics. [S.l.]: University of Chicago Press. ISBN0-226-42454-5 1ª ed. 1966; revisado em 1974 com várias reimpressões posteriores
com I. N. Herstein: —— (1974). Matters mathematical. [S.l.]: New York, Harper & Row. ISBN9780060428037 2nd edn. 1978
- Kaplansky, Irving (1995). Selected papers and other writings. [S.l.: s.n.] ISBN9780387944067
Artigos
[editar | editar código]- Kaplansky, Irving (1944). «Symbolic solution of certain problems in permutations». Bull. Amer. Math. Soc. 50 (12): 906–914. MR0011393. doi:10.1090/s0002-9904-1944-08261-x👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1945). «A note on groups without isomorphic subgroups». Bull. Amer. Math. Soc. 51 (8): 529–530. MR0012267. doi:10.1090/s0002-9904-1945-08382-7👁 Acessível livremente
- with I. S. Cohen: Cohen, I. S.; Kaplansky, Irving (1946). «Rings with a finite number of primes. I». Trans. Amer. Math. Soc. 60: 468–477. MR0019595. doi:10.1090/s0002-9947-1946-0019595-7👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1946). «On a problem of Kurosch and Jacobson». Bull. Amer. Math. Soc. 52 (6): 496–500. MR0016758. doi:10.1090/s0002-9904-1946-08600-0👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1947). «Lattices of continuous functions». Bull. Amer. Math. Soc. 53 (6): 617–623. MR0020715. doi:10.1090/s0002-9904-1947-08856-x👁 Acessível livremente
- com Richard F. Arens: Arens, Richard F.; Kaplansky, Irving (1948). «Topological representations of algebras». Trans. Amer. Math. Soc. 63 (3): 457–481. MR0025453. doi:10.1090/s0002-9947-1948-0025453-6👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1948). «Rings with a polynomial identity». Bull. Amer. Math. Soc. 54 (6): 575–580. MR0025451. doi:10.1090/s0002-9904-1948-09049-8👁 Acessível livremente
- «Topological rings». Bull. Amer. Math. Soc. 54: 909–916. 1948. MR0027269. doi:10.1090/S0002-9904-1948-09096-6👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1949). «Elementary divisors and modules». Trans. Amer. Math. Soc. 66 (2): 464–491. MR0031470. doi:10.1090/s0002-9947-1949-0031470-3👁 Acessível livremente
- Kaplansky, I. (1949). «Primary ideals in group algebras». Proc Natl Acad Sci U S A. 35 (3): 133–136. Bibcode:1949PNAS...35..133K. PMC1062983👁 Acessível livremente
. PMID16588871. doi:10.1073/pnas.35.3.133👁 Acessível livremente - Kaplansky, Irving (1950). «Topological representations of algebras. II». Trans. Amer. Math. Soc. 68: 62–75. MR0032612. doi:10.1090/s0002-9947-1950-0032612-4👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1950). «The Weierstrass theorem in fields with valuations». Proc. Amer. Math. Soc. 1 (3): 356–357. MR0035760. doi:10.1090/s0002-9939-1950-0035760-3👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1951). «The structure of certain operator algebras». Trans. Amer. Math. Soc. 70 (2): 219–255. MR0042066. doi:10.1090/s0002-9947-1951-0042066-0👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1952). «Modules over Dedekind rings and valuations rings». Trans. Amer. Math. Soc. 72 (2): 327–340. MR0046349. doi:10.1090/s0002-9947-1952-0046349-0👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1952). «Orthogonal similarity in infinite dimensional spaces». Proc. Amer. Math. Soc. 3: 16–25. MR0046564. doi:10.1090/s0002-9939-1952-0046564-1👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1952). «Symmetry of Banach algebras». Proc. Amer. Math. Soc. 3 (3): 396–399. MR0048711. doi:10.1090/s0002-9939-1952-0048711-4👁 Acessível livremente
- Kaplansky, I. (1952). «Some results on abelian groups». Proc Natl Acad Sci U S A. 38 (6): 538–540. Bibcode:1952PNAS...38..538K. PMC1063607👁 Acessível livremente
. PMID16589142. doi:10.1073/pnas.38.6.538👁 Acessível livremente - Kaplansky, Irving (1953). «Infinite dimensional quadratic forms admitting composition». Proc. Amer. Math. Soc. 4 (6): 956–960. MR0059895. doi:10.1090/s0002-9939-1953-0059895-7👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1953). «Dual modules over a valuation ring. I». Proc. Amer. Math. Soc. 4 (2): 213–219. MR0053092. doi:10.1090/s0002-9939-1953-0053092-7👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1958). «Lie algebras of characteristic p». Trans. Amer. Math. Soc. 89: 149–183. MR0099359. doi:10.1090/s0002-9947-1958-0099359-7👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1962). «Decomposability of modules». Proc. Amer. Math. Soc. 13 (4): 532–535. MR0137738. doi:10.1090/s0002-9939-1962-0137738-6👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1980). «Superalgebras». Pacific J. Math. 86 (1): 93–98. doi:10.2140/pjm.1980.86.93👁 Acessível livremente
- Kaplansky, Irving (1994). «A quasi-commutative ring that is not neo-commutative». Proc. Amer. Math. Soc. 122: 321. MR1257114. doi:10.1090/s0002-9939-1994-1257114-3👁 Acessível livremente
- «The forms x+32y2 and x+64y2 ». Proc. Amer. Math. Soc. 131: 2299–2300. 2003. MR1963780. doi:10.1090/s0002-9939-03-07022-9👁 Acessível livremente
Referências
- ↑ Irving Kaplansky (em inglês) no Mathematics Genealogy Project
- ↑ «Irving Kaplansky - Biography». Maths History (em inglês). Consultado em 22 de março de 2023
- ↑ «Irving Kaplansky - The Mathematics Genealogy Project». mathgenealogy.org. Consultado em 22 de março de 2023
- ↑ Baer, Reinhold (1955). «Review: Infinite abelian groups by I. Kaplansky» (PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 61 (1): 88–89. doi:10.1090/s0002-9904-1955-09877-x👁 Acessível livremente
Bibliografia
[editar | editar código]- Albert, Nancy E. (2007). «Irving Kaplansky: Some Reflections on His Early Years» (PDF). Consultado em 27 de junho de 2008. Arquivado do original (PDF) em 18 de junho de 2010
- Freund, Peter G. O. Irving Kaplansky and Supersymmetry. Arxiv
- Bass, Hyman; Lam, T.Y. (2007). «Irving Kaplansky (1917–2006)» (PDF). Notices of the American Mathematical Society. 54 (11): 1477–1493. Consultado em 5 de janeiro de 2008A referência emprega parâmetros obsoletos
|coautor=(ajuda) - Kadison, Richard V. (2008). «Irving Kaplansky's Role in Mid-Twentieth Century Functional Analysis» (PDF). Notices of the AMS. 55 (2): 216–225. Consultado em 5 de janeiro de 2008
Ligações externas
[editar | editar código]- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Irving Kaplansky», MacTutor History of Mathematics archive (em inglês), Universidade de St. Andrews
- Pearce, Jeremy (13 de julho de 2006). «Irving Kaplansky, 89, a Pioneer in Mathematical Exploration». The New York Times. p.C15. Consultado em 5 de janeiro de 2008
- Irving Kaplansky + Ternary Quadratic Forms
- Irving Kaplansky + Lie Superalgebras
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