VOOZH about

URL: https://sl.wikipedia.org/wiki/Deljenje

⇱ Deljenje - Wikipedija, prosta enciklopedija


Pojdi na vsebino
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
👁 Image
👁 {\displaystyle {\frac {20}{4}}=5}

Deljênje je v matematiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij. Deljenje števil a in b se označi a:b ali tudi a/b oziroma kot ulomek 👁 {\displaystyle {\frac {a}{b}}\!\,}
. Število a se imenuje deljenec ali dividend, b je delitelj ali divizor (v širšem smislu) in rezultat deljenja se imenuje količnik ali kvocient. Če je rezultat deljenja celo število, je ustrezni b delitelj v ožjem smislu (tudi celoštevilski delitelj).

Deljenje je matematična operacija nasprotna množenju. Rezultat deljenja a:b je tisto število x, za katero velja a=b·x, torej:

👁 {\displaystyle a:b=x\iff a=b\cdot x\!\,.}

Na primer: 👁 {\displaystyle {\frac {6}{3}}=2\!\,}
, ker je 👁 {\displaystyle 6=3\cdot 2\!\,}
.

Deljenje z nič ni definirano, saj ustrezni x ne obstaja (enačba a=0·x ni rešljiva za noben x):

👁 {\displaystyle a:0=x\iff a=0\cdot x\!\,.}

V višji matematiki deljenja po navadi ne vellja za samostojno računsko operacijo, pač pa za poseben primer množenja: a:b = a·b−1. Torej: deljenje je množenje z obratno vrednostjo.

Deljenje z ostankom

[uredi | uredi kodo]

V množici naravnih (oziroma tudi celih) števil je znana tudi posebno operacijo deljenje z ostankom. Pri takšnem deljenju a:b dobimo dva rezultata količnik k in ostanek r, tako da velja:

  • ostanek mora biti manjši od delitelja, torej: r<b
  • velja preizkus: a=b·k+r

Na primer: 👁 {\displaystyle 17:6=2,~\mathrm {ost.} ~5\!\,}
, ker je 👁 {\displaystyle 17=6\cdot 2+5\!\,.}

V računalništvu se v programskihjezikih deljenje z ostankom velikokrat označuje z znakom odstotka %.

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]