Broj je matematički objekat koji se koristi za brojanje i mjerenje. Opisni simbol^[1] koji predstavlja broj se također naziva broj ili brojka, ali u općoj upotrebi riječ broj može značiti apstraktni objekat, simbol ili riječ za broj. Osim upotrebe za brojanje i mjerenje, brojevi se često koriste za etikete (telefonski brojevi), za određivanje (serijski brojevi) i za šifre (npr. ISBN). U matematici, definicija broja je vremenom proširena da bi uključila i takve brojeve kao što su nula, negativni brojevi, racionalni brojevi, iracionalni brojevi i kompleksni brojevi.

Određene procedure koje imaju jedan ili više brojeva kao ulazne vrijednosti i proizvode neki broj kao rezultat zovu se numeričke operacije. Unarne operacije koriste jedan ulazni broj i proizvode jedan izlazni broj kao rezultat. Na primjer, operacija računanja sljedbenika dodaje 1 cijelom broju, tako da je broj 5 sljedbenik broja 4. Binarne operacije uzimaju dva ulazna broja i proizvode jedan izlazni broj. Primjeri binarnih operacija su sabiranje, oduzimanje, množenje, dijeljenje i potenciranje. Studij računskih operacija s brojevima zove se aritmetika.

Uz pojam broja usko su vezani pojmovi brojevnih sistema i brojki (cifara). Danas se u pisanoj ljudskoj komunikaciji uglavnom koriste arapski brojevi, a u specifičnim situacijama (npr. prikaz godine) se koriste rimski brojevi.

Skupovi brojeva su:

1. prirodni 👁 {\displaystyle \mathbf {N} =\{1,2,3,4,\ldots \}}
   
2. cijeli 👁 {\displaystyle \mathbf {Z} =\{\ldots ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\ldots \}}
   
3. racionalni 👁 {\displaystyle \mathbf {Q} =\{{\frac {a}{b}}:a\in \mathbf {Z} ,b\in \mathbf {N} \}}
   
4. iracionalni (oni koje ne možemo predstaviti u obliku razlomaka)
5. realni = racionalni + iracionalni
6. kompleksni = realni + imaginarni

• Nauka 50: Broj (RTS Obrazovno-naučni program - Zvanični kanal)