👁 Image

Superelipsa, krzywa Lamé – krzywa płaska opisana we współrzędnych kartezjańskich równaniem:

👁 {\displaystyle \left|{\frac {x}{a}}\right|^{n}\!+\left|{\frac {y}{b}}\right|^{n}\!=1,}

gdzie 👁 {\displaystyle n>0}
oraz 👁 {\displaystyle a}
i 👁 {\displaystyle b}
są „promieniami” superelipsy. W przypadku 👁 {\displaystyle n=2}
otrzymuje się elipsę, w przypadku 👁 {\displaystyle n=1}
– romb o przekątnych 👁 {\displaystyle 2a}
oraz 👁 {\displaystyle 2b.}
Gdy 👁 {\displaystyle n}
zwiększana jest do nieskończoności, krzywa zaczyna coraz bardziej przypominać prostokąt, natomiast gdy 👁 {\displaystyle n}
dąży do zera, krzywa dąży do „krzyża”.

Superelipsa może być też opisana parą równań parametrycznych:

👁 {\displaystyle x(\theta )=\pm a\cdot \cos ^{2/n}\theta ,}

👁 {\displaystyle y(\theta )=\pm b\cdot \sin ^{2/n}\theta ,}

gdzie:

👁 {\displaystyle (0\leqslant \theta <\pi /2).}

Krzywe te zostały opisane przez francuskiego matematyka Gabriela Lamé. Spopularyzował je Duńczyk Piet Hein w architekturze i przy projektowaniu przedmiotów codziennego użytku.

• 👁 Image
  
• 👁 Image
  
• 👁 Image
  

Superelipsa jest szczególnym przypadkiem superformuły. Odpowiednikiem superelipsy w przestrzeni trójwymiarowej jest Superquadrics.

• lista krzywych

• Eric W.E.W. Weisstein Eric W.E.W., Superellipse, [w:] MathWorld, Wolfram Research [dostęp 2020-12-12] (ang.).
• 👁 publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać
  Lamé curve (ang.), Encyclopedia of Mathematics, encyclopediaofmath.org [dostęp 2025-07-19].
• 👁 publikacja w otwartym dostępie – możesz ją przeczytać
  Lame Curves (ang.), MacTutor History of Mathematics archive – University of St Andrews, mathshistory.st-andrews.ac.uk [dostęp 2026-01-18].