Paralelográm (starogrškoπαράλληλος: parāllelos - vzporeden + starogrškoγραμμή: grammē - črta) je geometrijski lik, ki ima obe nasprotni stranici enako dolgi, oziroma skladni.
Nasprotni stranici sta v paralelogramu vzporedni, nasprotna kota pa merita enako.
Trirazsežni analogon paralelogramu je paralelepiped.
Splošne značilnosti
[uredi | uredi kodo]- dve vzporedni stranici imata enako dolžino.
- vsota kvadratov diagonal je enaka (paralelogramska enakost):
- diagonali paralelograma druga drugo razpolavljata. Vsak štirikotnik, katerega diagonali se razpolavljata, je paralelogram. Diagonali paralelograma se razpolavljata v težišču in velja:
- oziroma (kosinusni izrek):
Posebni primeri
[uredi | uredi kodo]Posebni primeri paralelogramov so:
- pravokotnik - vsi notranji koti so pravi. Nasprotne stranice so vzporedne. Diagonali sta enako dolgi.
- romb - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
- vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
- kvadrat - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
- paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je romboid.
Obseg
[uredi | uredi kodo]Obseg paralelograma je skupna dolžina vseh stranic:
Ploščina
[uredi | uredi kodo]Ploščina paralelograma je:
kjer sta 👁 {\displaystyle a}
in 👁 {\displaystyle b}
stranici, 👁 {\displaystyle v_{a}}
in 👁 {\displaystyle v_{b}}
pa ustrezni višini. Višina na stranico a je:
višina na stranico b:
Ploščina romba je enaka tudi polovici produkta njegovih diagonal:
Glej tudi
[uredi | uredi kodo]Zunanje povezave
[uredi | uredi kodo]Poglejte si besedo paralelogramali Paralelogram v Wikislovarju, prostem slovarju.
