VOOZH about

URL: https://sl.wikipedia.org/wiki/Paralelogram

⇱ Paralelogram - Wikipedija, prosta enciklopedija


Pojdi na vsebino
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
👁 Image
Paralelogram

Paralelográm (starogrškoπαράλληλος: parāllelos - vzporeden + starogrškoγραμμή: grammē - črta) je geometrijski lik, ki ima obe nasprotni stranici enako dolgi, oziroma skladni.

Nasprotni stranici sta v paralelogramu vzporedni, nasprotna kota pa merita enako.

Trirazsežni analogon paralelogramu je paralelepiped.

Splošne značilnosti

[uredi | uredi kodo]
👁 {\displaystyle f_{1}^{2}+f_{2}^{2}=2(a^{2}+b^{2})\!\,.}
  • diagonali paralelograma druga drugo razpolavljata. Vsak štirikotnik, katerega diagonali se razpolavljata, je paralelogram. Diagonali paralelograma se razpolavljata v težišču in velja:
👁 {\displaystyle f_{1,2}={\sqrt {a^{2}+b^{2}\pm 2a{\sqrt {b^{2}-v_{a}^{2}}}}}\!\,,}
oziroma (kosinusni izrek):
👁 {\displaystyle f_{1,2}={\sqrt {a^{2}+b^{2}\pm 2ab\cos \alpha }}\!\,,}
  • s poljubnim paralelogramom je moč pokriti ravnino.
  • paralelogram je poseben primer trapeza, glede na prvo splošno sprejeto definicijo trapeza.

Posebni primeri

[uredi | uredi kodo]

Posebni primeri paralelogramov so:

  • pravokotnik - vsi notranji koti so pravi. Nasprotne stranice so vzporedne. Diagonali sta enako dolgi.
  • romb - vse stranice imajo enako dolžino, oziroma sosednji stranici sta enako dolgi. Diagonali sta pravokotni ena na drugo.
  • vsak središčno simetričen štirikotnik je paralelogram.
  • kvadrat - pravokotnik z vsemi stranicami enakimi. Diagonali sta enako dolgi in pravokotni.
  • paralelogram, ki ni niti romb niti pravokotnik niti kvadrat, je romboid.

Obseg

[uredi | uredi kodo]

Obseg paralelograma je skupna dolžina vseh stranic:

👁 {\displaystyle o=2a+2b\!\,.}

Ploščina

[uredi | uredi kodo]

Ploščina paralelograma je:

👁 {\displaystyle p=av_{a}=bv_{b}\!\,,}

kjer sta 👁 {\displaystyle a}
in 👁 {\displaystyle b}
stranici, 👁 {\displaystyle v_{a}}
in 👁 {\displaystyle v_{b}}
pa ustrezni višini. Višina na stranico a je:

👁 {\displaystyle v_{a}=b\sin \alpha =b\sin \beta \!\,,}

višina na stranico b:

👁 {\displaystyle v_{b}=a\sin \alpha =a\sin \beta \!\,.}

Ploščina romba je enaka tudi polovici produkta njegovih diagonal:

👁 {\displaystyle p={\frac {f_{1}f_{2}}{2}}\!\,.}

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]

Zunanje povezave

[uredi | uredi kodo]
Poglejte si besedo paralelogramali Paralelogram v Wikislovarju, prostem slovarju.