VOOZH about

URL: https://sl.wikipedia.org/wiki/Pravi_kot

⇱ Pravokotnost - Wikipedija, prosta enciklopedija


Pojdi na vsebino
Iz Wikipedije, proste enciklopedije
(Preusmerjeno s strani Pravi kot)
👁 Image
Konstrukcija pravokotnice na premico AB iz dane točke C
Geometrija
👁 Image
Štiri-/večrazsežni prostor
Geometristi

Pravokótnost (tudi ortogonálnost) je ena od osnovnih relacij med različnimi geometrijskimi objekti: premicami, daljicami, vektorji, krivuljami, ravninami ipd. Pravokotnost označimo s simbolom 👁 {\displaystyle \bot }
.

Premici sta pravokotni, če se sekata tako, da oklepata pravi kot - to je kot, ki je skladen s svojim sokotom (v stopinjah meri 90°). Pravokotni premici torej delita ravnino, v kateri ležita, na štiri med seboj skladne dele.

Premica je pravokotna na ravnino, če je pravokotna na katerokoli premico, ki leži v tej ravnini in poteka skozi prebodišče. Premico, ki je pravokotna na ravnino (ali tudi na krivuljo ali ploskev), imenujemo pravokótnica ali normála.

Ugotavljanje pravokotnosti

[uredi | uredi kodo]

Če pravokotni premici v kartezični ravnini zapišemo z enačbama 👁 {\displaystyle p:~y=k_{1}x+n_{1}}
in 👁 {\displaystyle q:~y=k_{2}x+n_{2}}
, potem za smerna koeficienta premic velja: 👁 {\displaystyle k_{1}=-{\frac {1}{k_{2}}}}
.

Krivulji sta pravokotni, če sta pravokotni njuni tangenti v presečišču. Če sta krivulji podani kot grafa funkcij, lahko preverimo pravokotnost tako, da z odvodom izračunamo smerna koeficienta obeh tangent in ugotovimo, če velja zveza 👁 {\displaystyle k_{1}=-{\frac {1}{k_{2}}}}
.

Vektorja sta pravokotna, samo če je njun skalarni produkt enak 0. (Pri tem privzamemo, da je ničelni vektor 👁 {\displaystyle {\vec {\mathbf {0} }}}
pravokoten na vse vektorje in je hkrati edini vektor, ki je pravokoten sam nase.)

👁 {\displaystyle {\vec {\mathbf {a} }}~\bot ~{\vec {\mathbf {b} }}\iff {\vec {\mathbf {a} }}\cdot {\vec {\mathbf {b} }}=0\!\,.}

Glej tudi

[uredi | uredi kodo]